问题可以转化为在每个集合选择不超过一个数使得它们线性无关，并且总个数为 $n+m$。求一个划分拟阵和线性拟阵的交即可。注意连边的时候不能暴力检验删除 $y$ 加入 $x$ 后是否线性无关，而是找到异或出 $x$ 的数的集合，则 $x$ 能且仅能替换这个集合中的数（如果找不到这个集合，当然 $x$ 可以任意替换）。时间复杂度 $O((n+m)(n+m+\log C)\sum k_i)$。