「呐，小雪，那个比赛还在继续吧？」

「是的。败者对胜者要言听计从……」

对突如其来的话题雪之下疑惑地回答道。由比滨上前轻轻握住她的手臂，用明朗的声音正对她说道。

「现在小雪身上的问题，我已经知道答案了」

由比滨轻轻地抚摩着雪之下的衣袖。

雪之下伤脑筋的问题，在她的做过的行为和说过的话语中都有所体现。

更何况雪之下阳乃也曾明言过，她不知道对现在的雪之下雪乃该怎么办才好。她所说的具体是指哪方面呢。和母亲，和姐姐，以及和我们的关系。可能是其中之一，也可能是全部。

「我……」

雪之下的语气满是迷茫，她无力地垂下头，紧接而来的「不明白」三个字，小声到仿佛下一瞬间就要消散在风中。

「我想……那大概就是我们之间的答案」

结果，我和她都还是不懂。

如果理解了的话一定会开始崩坏，那样我们就会盖上盖子，假装自己看不到它慢慢腐坏的过程。所以，反正无论怎么做都会迎来结束，至少不要再失去任何东西了。

这就是我们现在行走的道路尽头会给予我们的结论。

由比滨短暂地中断话语，轻轻的摇摇头，随后再次真诚地直视我们。

「于是，所以……要是我赢了的话，我要收下全部。也许这样很狡猾……。但这是我能想到的唯一方法……。我希望我们一直都能保持现在这样」

所以由比滨先把这个答案，把这唯一的结论摆在了我们面前。不顾条件或假设或公式如何，她都选择了无视这一切。

她在说，无论我们再经历怎样的过程，遭遇怎样的状况，烦恼于不可能成立的等式，只有答案不能再改变。就像做梦一样，一直度过这开心的时光。

「你们觉得呢？」

团子究竟为什么要说出这样的话呢？这是她所喜欢的吗？

并不是，但是没有办法改变。永无止境的错误，遥不可及的答案。

也许，只有排列才是正确的吧。

一个长度为 $n$ 的排列是正确的，当且仅当它不存在非平凡（长度不为 $1$ 或 $n$）的连续子序列，使得它的值也是连续的（见注解）。例如 $[2413]$ 是正确的，但 $[132]$ 是不正确的（因为 $32$ 为 $132$ 的一个非平凡子序列），$[7164532]$ 也是不正确的（因为 $[6453]$、$[64532]$、$[164532]$ 都是非平凡且值也连续的子序列）。

真物，又是什么呢？团子也不知道，但是她知道有多少长度为 $n$ 的正确的排列。你知道吗？

团子还有可能不知道这个 $n$ 是否是她所需要的，这时候她希望你分别给出她长度为 $1∼n$ 正确的排列的数目。

注：一个序列是连续的，当且仅当把这个序列的值由小到大排序后，第 $\mathbf i$ 个数的值是第 $\mathbf 1$ 个数的值加上 $\mathbf {i−1}$。

输入格式

输入文件仅一行，包含两个整数 $type$ 和 $n$，分别表示数据类型和排列最大长度。

输出格式

对于 $type=0$ 的数据，你需要恰好输出一行一个非负整数，表示长度为 $n$ 的正确的排列个数 $\bmod 998\, 244\, 353$ 的值。

对于 $type=1$ 的数据，你需要输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个非负整数，表示长度为 $i$ 的正确的排列个数 $\bmod 998\, 244\, 353$ 的值。

样例数据

样例 1 输入

0 4

样例 1 输出

2

样例 1 解释

在样例中，正确的排列有 $[2413], [3142]$。

样例 2 输入

1 4

样例 2 输出

1
2
0
2

子任务

本题采用捆绑测试。

对于所有数据，$type∈\{0,1\}, 1≤n≤10^5$。