首先每个植物连向自己所相邻的边界是一定可以的，方案数为 $2^k$。

由于 $r=1$ 的植物向下连和 $r=2$ 的植物的情况是一样的，这里只讨论 $r=1$ 的情况。

一棵植物向下连的充分条件是下方没有植物，假设有 $m$ 棵下方没有植物的植物，则方案数为 $2^m$。

考虑向左连和向右连的情况，则显然只有最左端和最右端才能连出去（假设最左端为 $l'$，最右端为 $r'$）： - 只有最左端连出去：则 $r=2$ 且 $c < l'$ 的植物是一定无法向上连的，假设这样的植物共有 $x$ 棵，则方案数为 $2^{m-x}$； - 只有最右端连出去：同理，假设 $r=2$ 且 $c> r'$ 的植物有 $y$ 棵，则方案数为 $2^{m-y}$； - 两端都连出去，方案数为 $2^{m-x-y}$ 棵。

故方案数为 $2^k(2^m+2^{m-x}+2^{m-y}+2^{m-x-y}$，交换 $r=1,2$ 后再处理一遍即可。