题目描述

在 P 大学中，很多课程设立了小班课，每门同学可以自由根据需求选择小班课。当然，小班课的容量并不是无限的，并不是每个同学都能选上心仪的小班课。

本学期，共有 $n$ 名同学报名了 A 课程，该课程共设立了 $m$ 门小班课，第 $i$ 门小班课有容量 $b_i$。第 $i$ 名同学对小班课有一个意向度排序 $a_{i,1}\sim a_{i,m}$，其中 $a_{i,1}$ 表示意向度最高的课程，$a_{i,m}$ 表示意向度最低的课程。选课的具体过程如下：同学按照 $1\sim n$ 的顺序选课，每次选课时，会选择自己意向度最高且没有被选满的小班课，若所有小班课都已被选满则该同学不会进行选课。

现在作为助手，你了解了所有同学的选课意向 $a$。你需要处理 $q$ 个事件，每个事件为以下两种之一：

1. 有的同学修改了自己的意向度排序。
2. 你需要回答以下询问：如果小班课的容量为 $b_1 \sim b_m$，最终每门小班课的剩余容量是多少？

输入格式

第一行三个正整数 $n, m, q$（$1 \le n, q < 131072$，$2 \le m \le 5$），分别表示选课同学数、小班课数量以及事件个数。

接下来 $n$ 行每行 $m$ 个数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个数为 $a_{i,j}$（$1 \le a_{i, j} \le m$）。保证 $a_{i, 1} \sim a_{i, m}$ 是 $1 \sim m$ 的一个排列。

接下来 $q$ 行，每行第一个整数为 $opt \in \{1, 2\}$，表示事件种类：

若 $opt = 1$，则接下来为 $m + 1$ 个整数 $x, c_1, c_2, \dots, c_m$（$1 \le x \le n$，$1 \le c_i \le m$），表示将第 $x$ 名同学的意向度排序改为 $c_1\sim c_m$。保证 $c_1 \sim c_m$ 是 $1 \sim m$ 的一个排列。

若 $opt = 2$，则接下来为 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$（$0 \le b_i \le n$），表示小班课容量为 $b_1 \sim b_m$ 的一次询问。

输出格式

对于每一个 $opt = 2$ 的事件，你需要输出一行 $m$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 个小班课的剩余量。

样例数据

样例 1 输入

5 3 5
1 2 3
1 2 3
3 2 1
3 1 2
2 1 3
2 3 1 3
2 1 4 1
2 1 4 4
1 2 3 2 1
2 1 4 4

样例 1 输出

1 0 1 
0 1 0 
0 2 2 
0 3 1