已知多项式方程：

$$a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_nx^n=0$$

求这个方程在$[1,m]$内的整数解（$n$和$m$均为正整数）。

输入格式

第一行包含$2$个整数$n$、$m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的$n+1$行每行包含一个整数，依次为$a_0,a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

第一行输出方程在$[1,m]$内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在$[1,m]$内的一个整数解。

样例一

input

2 10
1
-2
1

output

1
1

样例二

input

2 10
2
-3
1

output

2
1
2

样例三

input

2 10
1
3
2

output

0

限制与约定

对于30%的数据，$0 < n \le 2$，$|a_i| \le 100$，$a_n \ne 0$，$m \le 100$；

对于50%的数据，$0 < n \le 100$，$|a_i| \le 10^{100}$，$a_n \ne 0$，$m \le 100$；

对于70%的数据，$0 < n \le 100$，$|a_i| \le 10^{10000}$，$a_n \ne 0$，$m \le 10000$；

对于100%的数据，$0 < n \le 100$，$|a_i| \le 10^{10000}$，$a_n \ne 0$，$m \le 1000000$。