我们称一个长度为 $2n$ 的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：

1. 它是从 $1$ 到 $2n$ 共 $2n$ 个整数的一个排列 ${a_i}$；
2. 所有的奇数项满足 $a_1 < a_3<\cdots< a_{2n-1}$，所有的偶数项满足 $a_2< a_4< \cdots< a_{2n}$；
3. 任意相邻的两项 $a_{2i-1}$ 与 $a_{2i}$（$1\le i\le n$）满足奇数项小于偶数项，即：$a_{2i-1}< a_{2i}$。

现在的任务是：对于给定的 $n$，求出有多少个不同的长度为 $2n$ 的有趣的数列。因为最后的答案可能很大，所以只要求输出答案 $\bmod\ P$ 的值。

输入格式

输入文件只包含用空格隔开的两个整数 $n$ 和 $P$。输入数据保证： 50% 的数据满足 $n\le 1000$，100% 的数据满足 $n\le 1000000$ 且 $P\le 1000000000$。

输出格式

输出仅包含一个整数，表示不同的长度为 $2n$ 的有趣的数列个数 $\bmod\ P$ 的值。

样例数据

input.txt

3 10

output.txt

5

输入输出样例说明

对应的 5 个有趣的数列分别为 $(1,2,3,4,5,6)$，$(1,2,3,5,4,6)$，$(1,3,2,4,5,6)$，$(1,3,2,5,4,6)$，$(1,4,2,5,3,6)$。