我赛时是随出来的，但还是记录一下这个构造解法。
设四个人 ABCD 对应的答案为 $a, b, c, d$。令 B 猜 $a + c$，D 猜 $a - c$。如果他们都错了，那么 $b = a + c \pm 1$，$d = a - c \pm 1$。令 A 猜 $\frac{1}{2} (b + d)$，C 猜 $\frac{1}{2} (b - d)$，此时两个 $\pm 1$ 会在 B 和 D 中的正好一个计算时被消掉，从而 B 和 D 至少有一个正确。
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QOJ
Discussion #1225 for Problem #17165. Four Sages Around an Oak Tree
Type: Editorial
Status: Open
Posted by: Milmon
Posted at: 2026-03-06 08:10:06
Last updated: 2026-03-06 08:45:45
一种构造解法
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