自然考虑每种值的下轮廓线，然后将第 $i$ 条路径向右向下平移 $i$ 格，使用 LGV 引理即可统计不考虑最后一个限制的方案数。考虑最后一个限制，也就是经过其左上方的路径数恰有 $V-1$ 条。带个 $x$ 计算行列式即可。
如果插值，则为 $O(K^2(N+M)+K^4)$。根据 EI 的方法，将 $|A+Bx|$ 归约为求解特征多项式，其实也是可以 $O(K^2(N+M+K))$ 的。
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QOJ
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Discussion #844 for Problem #3082. Ascending Matrix
Type: Editorial
Status: Open
Posted by: alpha1022
Posted at: 2026-01-28 02:18:08
Last updated: 2026-01-28 02:18:25
题解
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