这个数据范围显然是状压 dp。$u$ 排在 $v$ 之前，可视为 $\text{start} \rightarrow u \rightarrow v \rightarrow \text{end}$，即在加入 $v$ 的时刻，$u$ 已经加入。据此，我们定义：

• $f(S)$ 为：从前往后加点，已加入了集合 $S$ 中的节点，此时的拓扑排序种数。用于处理 $\text{start} \rightarrow v$ 这一段。
• $g(S)$ 为：从后往前删点，还未删除集合 $S$ 中的节点，此时的拓扑排序种数。用于处理 $v \rightarrow \text{end}$ 这一段。

求 $f,g$ 可做到 $O(2^n \cdot n)$。统计答案时，对于 $(u,v)$，答案即为 $\sum_{u \in S,v\notin S} f(S) \cdot g(S \cup\{v\})$，暴力累加即可，复杂度 $O(2^n \cdot n^2)$，卡一卡能过。