考虑假设我们已经知道每个砖的位置，该如何数空腔。扫描线记录每个高度每个位置有没有砖（有砖为 $1$，没砖为 $0$）。则放上一个砖后会使一个空腔封顶当且仅当一段完整的 $0$ 区间被当前砖覆盖为 $1$。而维护连续段正是 ODT 所擅长的。因此可用 ODT 实现。
具体地，分裂节点与区间修改操作与普通 ODT 相同。而统计操作则检查左右端点对应的区间（可能未被完全覆盖）及其中间的区间（一定被完全覆盖）即可。
至于如何统计砖的位置，这也是个区间覆盖问题，也能用 ODT 做，代码较短。由于每次操作后都立即进行了区间覆盖（同一层操作互不影响），时间复杂度正确。
注意细节：
- 同一层操作顺序一定是先统计，再删（覆盖 $0$），最后加（覆盖 $1$）。
- 普通 ODT 不保证相邻段不同色，需维护段使其相邻不同色。
- 一个空腔可能由两块砖封顶！而由于先统计，后一块砖看不到前一块砖的存在，因此需要将同层相邻同种操作合并为一个！