有 $n$ 名学生参加了一项包含 $m$ 个问题的性格测试。学生编号为 1 到 $n$，问题编号为 1 到 $m$。对于每个问题，每名学生可以选择用一个大写拉丁字母（A–Z）回答，或者不回答。设 $S_i$ 为表示第 $i$ 名学生答案的长度为 $m$ 的字符串，其中 $S_i$ 的第 $j$ 个字符如果学生回答了第 $j$ 个问题，则为一个大写拉丁字母，否则为一个句点（.）。

如果存在至少 $k$ 个问题，使得两名学生都回答了这些问题，且对于集合中的每个问题，他们的回答都相同，则称这两名学生是相似的。

例如，设 $n = 3$，$m = 3$，$k = 2$，$S_1 = \text{BBC}$，$S_2 = \text{..C}$，$S_3 = \text{.BC}$。在这个例子中，学生 1 和学生 3 是相似的，因为他们对第 2 个和第 3 个问题的回答相同；而学生 2 和学生 3 不相似，因为他们仅对第 3 个问题的回答相同。

你需要找到一对整数 $(a, b)$，满足 $a < b$ 且学生 $a$ 和学生 $b$ 相似，或者确定不存在这样的对。如果存在多对，请找到 $b$ 最小的那一对。如果仍然存在多对，请找到 $a$ 最大的那一对。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$，$m$ 和 $k$（$2 \le n \le 5000$；$1 \le m \le 3000$；$1 \le k \le 5$）。接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串。第 $i$ 行包含字符串 $S_i$。

输出格式

输出一行，包含整数 $a$ 和 $b$，表示题目描述中提到的相似学生对；如果不存在这样的对，则仅输出整数 $-1$。

样例

输入 1

3 3 2
BBC
..C
.BC

输出 1

1 3

说明 1

这是题目描述中的例子。

输入 2

3 3 1
BBC
..C
.BC

输出 2

1 2

说明 2

学生 1 和学生 2 是相似的。

输入 3

3 3 3
BBC
..C
.BC

输出 3

-1

说明 3

不存在相似的学生对。

输入 4

4 12 2
GOOD.LUCK.IN
WINNING.ICPC
ASIA.PACIFIC
CHAMPIONSHIP

输出 4

2 3