众所周知，河粉（pho）是河内最常见的菜肴之一。它包含一种特殊的米粉、肉类（通常是牛肉或鸡肉）以及浸泡在美味肉汤中的青葱。越南人喜欢在早餐、午餐、晚餐甚至便餐时享用河粉。对于游客来说，品尝河粉是必不可少的体验，尤其是在河内寒冷的天气里。

你在越南拥有一家phở bò（牛肉河粉）餐厅，店内有 $n$ 张桌子，编号为 1 到 $n$。2024 年 ICPC 亚太锦标赛的参赛选手目前都在你的餐厅里。每位选手最初都坐在其中一张桌子旁，且每张桌子旁至少坐有一位选手。

每位选手都想点两种最著名的河粉之一：phở tái（半熟牛肉河粉）或 phở chín（全熟牛肉河粉）。第 $i$ 张桌子的初始状态由二进制字符串 $S_i$ 表示。$S_i$ 的长度即为最初坐在第 $i$ 张桌子旁的选手人数。如果第 $i$ 张桌子旁的第 $j$ 位选手想点 phở tái，则 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 0；如果该选手想点 phở chín，则为 1。

为了方便记录订单，餐厅希望坐在同一张桌子旁的选手点相同的菜。也就是说，对于每张桌子，以下至少有一项必须成立：

• 坐在该桌的所有选手都想点 phở tái。
• 坐在该桌的所有选手都想点 phở chín。

为了满足这一要求以及选手的点餐需求，你需要将零个或多个选手移动到不同的桌子。目标桌子必须是这 $n$ 张桌子中的一张。换句话说，你不能增加新的桌子。坐在同一张桌子旁的选手人数没有限制。移动选手后，每张桌子必须满足以下条件：要么该桌没有选手，要么坐在该桌的所有选手都想点同一种菜。

由于移动选手需要时间，你希望计算出需要移动的选手的最小数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 100\,000$)。接下来的 $n$ 行，每行包含一个二进制字符串。第 $i$ 行包含 $S_i$ ($1 \le |S_i| \le 200\,000$)。所有 $|S_i|$ 的总和不超过 $500\,000$。

输出格式

输出一个整数，表示你需要移动的选手的最小数量。

样例

输入 1

4
11101101
00
10001
10

输出 1

5

说明 1

你可以移动： 将第 1 张桌子最初坐的第 7 位选手移动到第 3 张桌子， 将第 1 张桌子最初坐的第 4 位选手移动到第 4 张桌子， 将第 3 张桌子最初坐的第 1 位和第 5 位选手移动到第 1 张桌子，以及 将第 4 张桌子最初坐的第 1 位选手移动到第 1 张桌子。

这样，第 1 张桌子上的所有选手都点 phở chín，而其他桌子上的选手都点 phở tái。可以证明，为了满足要求，移动的选手数量不能少于 5 个。

输入 2

2
101010
010101

输出 2

6

输入 3

5
0000
11
0
00000000
1

输出 3

0