你想要在一个 $n \times n$ 的正方形草坪上种植树木，该草坪的四个角坐标分别为 $(0, 0)$、$(n, 0)$、$(0, n)$ 和 $(n, n)$。树木只能种植在坐标为整数的位置。每棵树的根系会生长在一个以种植点为圆心、半径为 $r$ 的圆盘内；这些圆盘必须完全包含在草坪内（可以与草坪边界相切），且圆盘之间只能在边界上相交。

请找到一种能使树木数量最大化的种植方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 20$) 和一个实数 $r$ ($0 < r \le n/2$)，分别表示草坪的边长以及每棵树根系生长的圆盘半径。实数 $r$ 以十进制表示，小数点后至少有 1 位，至多有 3 位。

输出格式

第一行输出可以种植的树木的最大数量 $m$。

接下来的 $m$ 行，输出一种使树木数量最大化的配置。具体来说，在第 $(i + 1)$ 行，输出两个整数 $x$ 和 $y$，表示第 $i$ 棵树的种植坐标。你可以以任意顺序输出这些树木。

如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

6 1.241

输出 1

2
4 2
2 4

说明

样例输出如下图所示。请注意，这并不是唯一能使树木数量最大化的配置。

输入 2

9 2.0

输出 2

4
2 2
7 2
2 6
6 6

说明

样例输出如下图所示。请注意，这并不是唯一能使树木数量最大化的配置。