森林深处有一棵古老的树，树上有 $n$ 个蚂蚁窝，编号从 1 到 $n$，由树的枝干连接。

树枝上的蚂蚁

每年，所有的蚂蚁都需要聚集在一起观看 EUC。为此，所有蚂蚁都要沿着它们所居住的树的 $n - 1$ 条枝干移动，在其中一个蚂蚁窝会合。

然而，今年蚂蚁们无法就聚会地点达成一致，需要你的帮助来聚集它们。如果两个窝 $u$ 和 $v$ 之间有直接相连的枝干，你可以命令当前在窝 $u$ 的所有蚂蚁移动到窝 $v$。但是，如果窝 $v$ 中的蚂蚁数量少于窝 $u$ 中的蚂蚁数量，即如果从窝 $v$ 移动蚂蚁更容易，那么蚂蚁会忽略你的命令。即使窝 $v$ 中当前没有任何蚂蚁，这一规则依然适用。你可以根据需要多次发出此类命令。

请问是否可以将所有蚂蚁聚集在同一个窝中？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 200\,000$)，表示蚂蚁窝的数量。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n$)，表示窝 $u$ 和窝 $v$ 之间有直接相连的枝干。

保证每只蚂蚁都可以通过树的枝干到达任何其他蚂蚁的窝。

输出格式

如果可以将所有蚂蚁聚集在同一个窝中，输出 YES，否则输出 NO。

样例

输入 1

7
5 1
3 2
4 6
3 6
7 1
1 3

输出 1

YES

说明 1

你可以按照以下步骤将所有蚂蚁聚集在窝 3：

• 命令窝 4 的蚂蚁移动到窝 6。
• 命令窝 2 的蚂蚁移动到窝 3。
• 命令窝 6 的两只蚂蚁移动到窝 3（窝 3 此时已有两只蚂蚁）。
• 命令窝 5 的蚂蚁移动到窝 1。
• 命令窝 7 的蚂蚁移动到窝 1（窝 1 此时已有两只蚂蚁）。
• 命令窝 1 的三只蚂蚁移动到窝 3（窝 3 此时已有四只蚂蚁）。

输入 2

5
1 4
4 2
3 2
5 3

输出 2

NO

说明 2

无法将所有蚂蚁聚集在同一个窝中。

输入 3

6
4 5
5 6
6 1
2 6
3 2

输出 3

YES