你刚刚在你最喜欢的角色扮演游戏中创建了一个新角色，现在需要决定如何为他分配技能。

需要选择的两个技能属性是：单次伤害和每秒攻击次数。单次伤害是你单次攻击造成的伤害量，而每秒攻击次数是你在一秒内可以进行的攻击次数。初始时，两个技能属性均为 0。你有 $k$ 个技能点可以随意分配；换句话说，你可以选择两个技能的值，使它们为正整数且之和不超过 $k$。

游戏教程（你想要尽快完成的无聊部分）包含 $n$ 个需要依次击杀的怪物。第 $i$ 个怪物的生命值为 $h_i$，即在你造成至少 $h_i$ 点伤害后它会死亡。

你应该如何分配这两个技能属性，以最小化击杀所有 $n$ 个怪物所需的时间？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 200\,000$, $2 \le k \le 200\,000$) —— 敌人的数量和技能点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $h_i$ ($1 \le h_i \le 10^{13}$) —— 第 $i$ 个敌人的生命值。

输出格式

输出两个正整数 $x$ 和 $y$ ($1 \le x, y$ 且 $x + y \le k$) —— 你想要投入到单次伤害和每秒攻击次数上的技能点数。如果存在多个最优解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

1 7
14

输出 1

3 4

说明 1

只有一个怪物，你有 7 个技能点可以分配。如果你设置单次伤害为 3，你需要 5 次攻击才能击杀它。如果你设置每秒攻击次数为 4，你需要 1.25 秒来击败怪物。没有比这更快击败怪物的方法了。

输入 2

4 9
1 2 3 4

输出 2

4 5

说明 2

如果你在单次伤害上分配 4 个技能点，在每秒攻击次数上分配剩余的 5 个点，你对每个怪物只需要一次攻击，总时间为 0.8 秒。

输入 3

5 13
3 4 5 6 7

输出 3

7 6