一只蚂蚁位于长方体（六个面均为矩形的六面体）的一个顶点上，我们称之为起点。长方体的表面构成了蚂蚁的整个世界。

我们想知道长方体表面上哪一点距离蚂蚁的起点最远。你可能会认为，与起点在空间对角线相对的那个顶点就是最远点。然而，相对顶点并不一定是距离最远的点。

例如，在一个尺寸为 $1 \times 1 \times 2$ 的长方体表面上，从一个顶点到相对顶点的距离是 $\sqrt{8}$。然而，到最远点的距离是 $\sqrt{65/8}$（图 F.1）。

图 F.1. 尺寸为 $1 \times 1 \times 2$ 的长方体及其展开图

给定长方体的尺寸，请编写一个程序，计算从起点到最远点的距离。

输入格式

输入包含一个测试用例，格式如下：

$a$ $b$ $c$

三个整数 $a$、$b$ 和 $c$ 表示长方体的尺寸为 $a \times b \times c$。它们均在 1 到 100 之间（含 1 和 100）。

输出格式

输出一行，包含从起点到最远点的距离。输出的相对误差必须小于或等于 $10^{-9}$。

样例

输入 1

1 1 2

输出 1

2.850438562747845

输入 2

10 10 10

输出 2

22.360679774997898

输入 3

100 2 3

输出 3

101.0503923792481

输入 4

2 3 5

输出 4

7.093659140387279

输入 5

84 41 51

输出 5

124.582755157578