有 $n$ 个排成一行的箱子和 $2n$ 个地上的球。球的编号从 $1$ 到 $n$，每个编号 $i$ ($1 \le i \le n$) 的球恰好有两个。对于 $1 \le i \le n$，第 $i$ 个箱子记为 $B_i$，每个箱子 $B_i$ 最多可容纳两个球。初始时，对于 $1 \le i \le n$，箱子 $B_i$ 中装有两个编号为 $n + 1 - i$ 的球。初始配置见下图 F.1。

图 F.1. 箱子的初始配置

你可以交换相邻箱子中的两个球，这算作一次交换操作。注意，箱子不是栈，对于相邻的箱子 $B_i$ 和 $B_{i+1}$，你可以交换 $B_i$ 中的两个球之一与 $B_{i+1}$ 中的两个球之一。见下图 F.2。该图展示了两次交换操作。

图 F.2. 相邻箱子之间的交换操作

通过这些交换操作，你需要将球排序。排序的结果要求对于 $1 \le i \le n$，箱子 $B_i$ 中必须包含两个编号为 $i$ 的球。特别地，交换操作的总次数不得超过 $Bound$，其中 $Bound$ 是关于 $n$ 的函数，具体为 $Bound = 0.7n^2$。

给定 $n$ 个箱子和 $2n$ 个球，编写一个程序找到一种球的排序方法，使得交换操作的总次数不超过 $Bound = 0.7n^2$。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入仅包含一行，包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 100$)，表示有 $n$ 个箱子和 $2n$ 个球。

输出格式

程序向标准输出写入数据。设 $S$ 为你所采用的排序方法中交换操作的总次数。请打印 $S + 1$ 行。第一行包含 $S$。接下来的 $S$ 行，每行包含三个整数 $j$、$a$ 和 $b$，表示在箱子 $B_j$ 中的球 $a$ 与箱子 $B_{j+1}$ 中的球 $b$ 之间进行一次交换操作，其中 $1 \le j \le n - 1$ 且 $1 \le a, b \le n$。排序方法中的交换操作应按顺序逐行打印。$S$ 必须满足 $S \le 0.7n^2$。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

6
1 3 2
2 3 1
1 2 1
1 3 2
2 3 1
1 2 1

样例输入 2

3

样例输出 2

5
1 3 2
2 3 1
1 3 1
2 3 1
1 2 1