在平面上有 $n$ 个点，它们的 $y$ 坐标均为 $-9999$、$0$ 或 $9999$。令 $P$ 为这 $n$ 个点的集合。你的任务是用最少数量的边长为 $10,000$ 的全等轴对齐正方形覆盖 $P$ 中的所有点。作为平面的一个子集，每个这样的正方形包含其内部及边界上的所有点。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 300,000$)，表示点集 $P$ 中的点数。接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，分别表示 $P$ 中一个点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标，满足 $-10^9 \le x \le 10^9$ 且 $y \in \{-9999, 0, 9999\}$。你可以假设所有 $n$ 个输入点各不相同。

输出格式

程序向标准输出写入数据。仅输出一行，包含一个整数，表示存在 $t$ 个边长为 $10,000$ 的轴对齐正方形，使得它们的并集覆盖 $P$ 中所有输入点的最小可能值 $t$。

样例

样例输入 1

5
0 9999
0 0
0 -9999
200 0
10000 9999

样例输出 1

2

样例输入 2

5
10 -9999
0 0
3 9999
9000 -9999
10003 9999

样例输出 2

2

样例输入 3

6
10 -9999
0 0
3 9999
9000 -9999
10003 -9999
10003 9999

样例输出 3

3