有一个三角形，其三个顶点 $A$、$B$ 和 $C$ 的坐标均为整数。如果在三角形的每一条边上各选择一个坐标为整数的点，并将这些点连接起来，就会形成一个新的三角形。在创建新三角形时，不能选择原三角形的顶点作为新三角形的顶点。

根据所选点的位置不同，新创建的三角形面积可能会有大有小。

你需要编写一个程序，找出满足条件的新三角形中面积最大和最小的情况（如果存在的话）。

例如，如下图所示，如果给定三角形的三个顶点坐标分别为 $(4, 8)$、$(-8, -1)$ 和 $(7, -7)$，则图 L.1(a) 中所示的黄色三角形是满足条件的所有三角形中面积最大的，而图 L.1(b) 中所示的蓝色三角形是面积最小的。

图 L.1(a) 和图 L.1(b)

给定三角形的某条边上可能不存在坐标为整数的点，在这种情况下，你所寻找的三角形不存在。

保证输入的三个点不在同一直线上。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入包含一行，包含六个整数，分别是三角形三个顶点 $A = (A_x, A_y)$、$B = (B_x, B_y)$ 和 $C = (C_x, C_y)$ 的 $(x, y)$ 坐标，按 $A_x, A_y, B_x, B_y, C_x, C_y$ 的顺序给出。每个坐标值均为 $-10^9$ 到 $10^9$ 之间的整数。

输出格式

程序向标准输出写入数据。设面积最大的新三角形面积为 $S_{\max}$，面积最小的新三角形面积为 $S_{\min}$。如果能找到这样的三角形，请按顺序输出 $2S_{\max}$ 和 $2S_{\min}$，其中 $2S_{\max}$ 和 $2S_{\min}$ 均为正整数。如果找不到这样的三角形，请输出 -1。

样例

样例输入 1

4 8 -8 -1 7 -7

样例输出 1

69 46

样例输入 2

-8 1 7 11 7 -5

样例输出 2

121 23

样例输入 3

0 0 1 10 10 0

样例输出 3

-1