يتعافى Goran من جراحة في ركبته ويجري تجارب على بطاقة ذكية تستخدم لتخزين مفاتيح التشفير. في هذه المسألة، المفتاح سلسلة بتات طولها $3n$، حيث $n$ عدد صحيح موجب. ترقم بتات المفتاح بالأعداد الصحيحة من $1$ إلى $3n$ من اليسار إلى اليمين. وزن المفتاح هو عدد أزواج البتات المتجاورة المختلفة، مضافًا إليه واحد. على سبيل المثال، وزن المفتاح 000 هو $1$، بينما وزن المفتاح 011010100 هو $7$.

اكتشف أنه يستطيع العبث بالمفتاح بإرسال نبضات كهربائية صغيرة عبر دوائر البطاقة الذكية. تحديدًا، يستطيع تنفيذ العملية التالية بصورة موثوقة: اختيار بتين متجاورين كيفما شاء من المفتاح وقلبهما معًا. مثلًا، يمكن لعملية واحدة تحويل المفتاح 000 إلى 110.

مع إعطائك مفتاحًا طوله $3n$، أوجد أي تسلسل من $n$ عمليات على الأكثر يحول المفتاح المعطى إلى مفتاح وزنه لا يقل عن $2n$. يمكنك افتراض أن حلًا موجود دائمًا.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على سلسلة مكونة من الرقمين 0 و1 — المفتاح الابتدائي. طول المفتاح هو $3n$، حيث $n$ عدد صحيح موجب يحقق $1\le n\le100\,000$.

الإخراج

يجب أن يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $m$ يحقق $0\le m\le n$ — عدد العمليات في حلك. يجب أن يحتوي السطر التالي على $m$ أعداد صحيحة $a_1,a_2,\ldots,a_m$ تصف حلك. العدد $a_k$ هو فهرس البت الأيسر من البتين اللذين يقلبان في الخطوة رقم $k$.

إذا كان وزن المفتاح الابتدائي لا يقل عن $2n$ بالفعل، فيمكنك إخراج العدد الصحيح $0$ فقط.

أمثلة

الإدخال 1

000000000

الإخراج 1

3
2 5 6

الإدخال 2

111001000111

الإخراج 2

2
3 9

الإدخال 3

010101

الإخراج 3

0