Goran กำลังพักฟื้นจากการผ่าตัดเข่า และกำลังทดลองกับสมาร์ตการ์ดที่ใช้เก็บกุญแจเข้ารหัส ในปัญหานี้ กุญแจคือสตริงบิตความยาว $3n$ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็มบวก บิตแต่ละตัวมีดัชนีเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ $1$ ถึง $3n$ จากซ้ายไปขวา น้ำหนักของกุญแจคือจำนวนคู่บิตที่อยู่ติดกันและมีค่าต่างกัน บวกด้วยหนึ่ง ตัวอย่างเช่น กุญแจ 000 มีน้ำหนัก $1$ ส่วนกุญแจ 011010100 มีน้ำหนัก $7$

เขาพบว่าสามารถดัดแปลงกุญแจได้ด้วยการส่งกระแสไฟฟ้าสั้น ๆ ผ่านวงจรของสมาร์ตการ์ด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาสามารถทำการดำเนินการต่อไปนี้ได้อย่างแน่นอน: เลือกบิตที่อยู่ติดกันสองบิตใดก็ได้ แล้วกลับค่าทั้งสองบิต ตัวอย่างเช่น การดำเนินการหนึ่งครั้งสามารถเปลี่ยนกุญแจ 000 เป็น 110

เมื่อกำหนดกุญแจความยาว $3n$ จงหาลำดับการดำเนินการใด ๆ ไม่เกิน $n$ ครั้งที่เปลี่ยนกุญแจที่กำหนดให้เป็นกุญแจที่มีน้ำหนักอย่างน้อย $2n$ รับประกันว่ามีคำตอบเสมอ

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกมีสตริงที่ประกอบด้วยตัวเลข 0 และ 1 ซึ่งเป็นกุญแจเริ่มต้น ความยาวของกุญแจคือ $3n$ โดย $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่ $1 \le n \le 100\,000$

ข้อมูลส่งออก

บรรทัดแรกต้องมีจำนวนเต็ม $m$ โดย $0 \le m \le n$ ซึ่งเป็นจำนวนการดำเนินการในคำตอบของคุณ บรรทัดถัดมาต้องมีจำนวนเต็ม $m$ จำนวน $a_1,a_2,\ldots,a_m$ ที่อธิบายคำตอบของคุณ โดย $a_k$ คือดัชนีของบิตด้านซ้ายในสองบิตที่กลับค่าในขั้นตอนที่ $k$

หากกุญแจเริ่มต้นมีน้ำหนักอย่างน้อย $2n$ อยู่แล้ว คุณสามารถพิมพ์เพียงจำนวนเต็ม $0$ ได้

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

000000000

ข้อมูลส่งออก 1

3
2 5 6

ข้อมูลนำเข้า 2

111001000111

ข้อมูลส่งออก 2

2
3 9

ข้อมูลนำเข้า 3

010101

ข้อมูลส่งออก 3

0