今年的算法竞赛（Potyczki Algorytmiczne）组织者显然已经想不出什么好题目了，但决赛又必须准备。不过别担心！Piotrek，也就是“魔法铅笔”的主人，前来救场了。

Piotrek 将在平面上依次画出 $n$ 个三角形——也就是说，他会用他的铅笔沿着每个三角形的周长画线。这支魔法铅笔表面上画出的线条看起来很正常，但它的特性是：如果它第二次经过纸上的某一点，该点就会停止被绘制并从纸上消失，就像它从未存在过一样。当然，如果第三次经过该点，它会再次出现；第四次经过时又会消失，以此类推。

为什么要这么麻烦？正如我们所说，我们需要给你们出一道题。请计算最终图形的周长，即 Piotrek 画完所有三角形后，纸上可见的所有线段的长度之和。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示三角形的数量。

接下来的 $n$ 行描述了这些三角形。第 $i$ 行包含六个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$，表示第 $i$ 个三角形的顶点坐标为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ 和 $(x_3, y_3)$。每个三角形都是非退化的，即其顶点不共线。所有点的坐标均在 $[-10^6, 10^6]$ 范围内。

输出格式

输出一个实数，表示纸上可见线段的总长度。如果你的答案的相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则该答案将被接受。

注意：由于技术原因，小数点后输出超过 18 位数字可能会导致“答案错误”的判决。

样例

输入 1

2
1 1 3 1 2 3
3 3 4 1 2 1

输出 1

10.9442719100

输入 2

2
0 1 2 1 1 2
1 1 2 0 3 1

输出 2

7.6568542495

说明 1

第一个测试用例的结果为 $2 + 4\sqrt{5} \approx 10.94427190999916$，第二个测试用例的结果为 $2 + 4\sqrt{2} \approx 7.656854249492381$。两者均在下方的图片中进行了说明。