我们称一个非空正整数序列为 奇怪的，当且仅当其元素之和是一个质数。

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，其由质数组成。同时给定一个整数 $k$。

将数组 $a$ 划分为 $k$ 个非空子序列$^1$，使得数组 $a$ 的每个元素恰好属于其中一个子序列，并且在得到的 $k$ 个子序列中，奇怪的子序列数量最少。

本题每个测试包含若干组输入数据。你需要对每一组输入数据独立求解。

注意本题不存在“没有额外限制”的部分。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ $(1\le T\le 10^5)$ —— 输入数据组数。

接下来是 $T$ 组输入数据的描述。

每组输入数据的第一行包含两个整数 $n$, $k$ $(1 \le k \le n \le 10^5)$ —— 数组 $a$ 的长度以及需要划分成的子序列个数。

第二行包含 $n$ 个质数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ $(2\le a_i\le 10^5, a_i\le a_{i+1})$ —— 数组 $a$ 的元素。

保证同一个测试中所有输入数据组的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每组输入数据，按如下格式输出一种最优划分方案：

• 第一行输出一个整数 $m$ —— 划分后得到的子序列中，奇怪的子序列个数；
• 接下来 $k$ 行中，第 $i$ 行输出整数 $s_i$ 与 $b_1, b_2, \ldots, b_{s_i}$ $(1\le s_i\le n)$ —— 该子序列包含的元素个数以及这些元素本身。

子序列的输出顺序以及子序列内部元素的输出顺序均不作要求。

若存在多种正确答案，输出任意一种均可。

说明

$^1$ 若能从数组 $b$ 中删除若干元素（也可以一个都不删）得到序列 $c$，则称序列 $c$ 是数组 $b$ 的一个子序列。

样例数据

输入

4
3 1
5 5 13
4 2
2 3 5 7
5 3
3 3 5 5 13
6 5
2 2 2 3 3 3

输出

1
3 13 5 5
0
2 2 7
2 3 5
1
1 13
2 3 3
2 5 5
4
1 2
1 2
1 2
1 3
2 3 3

子任务

1. （$2$ 分）：$T \leq 20$，$k=1$；
2. （$5$ 分）：$n \leq 4$，$a_i \leq 10^4$（$1\le i\le n$）；
3. （$8$ 分）：$T \leq 20$，$n \leq 10$，$a_i \leq 10^4$；
4. （$4$ 分）：$n$ 为偶数，且对所有 $1\le i\le n$ 有 $a_i > 2$；
5. （$18$ 分）：$n$ 为奇数，且对所有 $1\le i\le n$ 有 $a_i > 2$；
6. （$10$ 分）：$2\cdot k \ge n + 1$；
7. （$29$ 分）：$n$ 为偶数；
8. （$24$ 分）：$n$ 为奇数。