在 Bajtocja 有 $n$ 个城市，它们由双向道路连接，道路旁分布着许多村庄。国王 Bajtazar 决定建立一张服务城市与村庄的公交线路网络。每条线路可以在任意城市开始和结束，并且可以经过任意城市。线路路径中城市允许重复出现。但是，任何一条线路都不能多次经过同一条道路。

为了让所有居民都能出行，同时尽量降低建设成本，国王 Bajtazar 规定：每条道路恰好由一条公交线路经过，并且公交线路的条数要最少。

任务

编写程序：

• 读入道路网络的描述；
• 设计满足要求的公交线路网络；
• 输出结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，以单个空格分隔，$2 \le n \le 10,000$，$n-1 \le m \le 200,000$；其中 $n$ 为城市数量，$m$ 为道路数量。城市编号为 $1$ 到 $n$。接下来 $m$ 行描述道路网络。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，以单个空格分隔，$1 \le a < b \le n$，表示编号为 $a$ 与 $b$ 的城市之间有一条道路。每条道路在输入中恰好出现一次。你可以假设任意两座城市之间最多只有一条直接道路（尽管可能存在多条不同路径连接两座城市），并且任意两座城市之间都可以互相到达。

输出格式

第一行输出整数 $c$，表示最少需要的公交线路数量。接下来 $c$ 行输出各条线路的描述：第 $i$ 条线路应输出一个整数 $l_i$，表示该线路路径上的城市数量，随后输出 $l_i$ 个城市编号，按线路行驶顺序给出。每行中的数字应以单个空格分隔。如果一条线路的起点和终点是同一座城市，则该城市编号应同时出现在路径描述的开头与结尾。

样例数据

输入

4 6
1 2
2 4
2 3
1 3
3 4
1 4

输出

2
6 2 1 3 2 4 3
2 1 4