UWAGA: Aktualnie nie można zgłaszać rozwiązań tego zadania.

Na stole ustawiono w rzędzie $n$ pudełek. Wśród nich, pewne dwa sąsiednie pudełka są puste. Reszta pudełek zawiera $n/2 - 1$ czerwonych piłeczek i $n/2 - 1$ zielonych piłeczek. W każdym pudełku znajduje się co najwyżej jedna piłeczka.

Bajtazar wymyślił bardzo ciekawą grę, polegającą na przekładaniu piłeczek między pudełkami w ten sposób, aby na koniec wszystkie czerwone piłeczki znalazły się przed wszystkimi zielonymi. W każdym pojedynczym ruchu wolno przełożyć dwie sąsiadujące piłeczki do pustych pudełek, przy czym podczas tej operacji nie wolno zamieniać ich kolejności. Bajtazar przyszedł do Ciebie z prośbą o pomoc w napisaniu programu grającego w tę grę.

Dysponujesz 11 zestawami danych umieszczonych w dziale Przydatne zasoby. Każdy zestaw jest zapisany w osobnym pliku pud*k*.in, gdzie $k$ jest numerem zestawu ($0 ≤ k ≤ 10$). Rozwiązaniem do zadania ma być archiwum spakowane przy użyciu programu zip, które powinno zawierać pliki pud*k*.out z wynikami dla poszczególnych zestawów. Sumaryczny rozmiar plików przed spakowaniem nie może przekraczać 10 MB, a wielkość archiwum nie może przekraczać 3 MB. Pierwszy wiersz pliku z wynikiem powinien zawierać liczbę ruchów $m$ potrzebnych do wykonania sortowania. Każdy z kolejnych $m$ wierszy powinien zawierać po jednej liczbie $p_k$ ($0 \le p_k \le n - 2$), opisującej $k$ - ty ruch. Ruch opisany przez liczbę $p_k$ polega na przeniesieniu piłeczki z pudełka $p_k$ do lewego, pustego pudełka, a piłeczki z pudełka $p_k + 1$ do prawego, pustego pudełka.

UWAGA: Zawodnik otrzyma 1 punkt za zestaw pod warunkiem, że wypisana sekwencja ruchów będzie prowadziła do poprawnej, posortowanej konfiguracji piłeczek, oraz żaden z zawodników nie poda krótszej sekwencji ruchów prowadzącej do poprawnej, posortowanej konfiguracji piłeczek.

Opis pojedynczego pliku wejściowego

W pierwszym wierszu znajduje się jedna parzysta liczba całkowita $n$ ($8 \le n \le 200\,000$), oznaczająca liczbę pudełek na stole. Pudełka są ponumerowane od 0, zaczynając od lewej strony. Kolejny wiersz zawiera $n$-literowe słowo, składające się z cyfr 0, 1 i 2. Kolejne cyfry w słowie odpowiadają kolejnym pudełkom 0, 1, 2, .... Cyfra 0 oznacza, że w pudełku znajduje się czerwona piłeczka, 1 oznacza, że w pudełku znajduje się zielona piłeczka, natomiast 2 reprezentuje puste pudełko.

Example

Input

10
0110220101

Output

5
1
3
5
8
2