Nemo adalah seekor ikan kecil yang hidup tanpa kekhawatiran, dengan berat awal $w_0$. Nemo yang menggemaskan ingin tumbuh secepat mungkin, sehingga perlu memakan sebanyak mungkin makanan. Makanan favorit Nemo adalah udang kecil di laut.
Nemo mengetahui informasi makanan berikut: terdapat total $n$ udang kecil di laut, bernomor $1$ sampai $n$, dengan berat udang nomor $i$ adalah $w_i$. Pandang laut sebagai sistem koordinat $X$-$Y$. Pada waktu $0$, udang nomor $i$ berada di posisi $(x_i,y_i)$. Udang-udang bergerak lurus dengan kecepatan tetap, dengan vektor kecepatan udang nomor $i$ adalah $(p_i,q_i)$. Artinya, pada waktu $t$, posisinya adalah
$$(x_i+p_i*t,y_i+q_i*t).$$
Pada waktu $0$, Nemo berada di $(x_0,y_0)$. Ia dapat bergerak bebas di laut, tetapi kecepatannya tidak boleh melebihi $V$. Nemo ingin memaksimalkan jumlah berat udang yang dimakan dalam $T$ satuan waktu (termasuk waktu $T$). Ketika Nemo dan suatu udang berada di posisi yang sama pada saat yang sama, dan berat udang lebih kecil daripada berat Nemo saat itu, Nemo dapat memakan udang tersebut. Setelah Nemo memakan udang seberat $w_i$, berat tubuhnya bertambah $w_i$. Perhatikan bahwa udang tidak memakan Nemo dan tidak saling memangsa.
Nemo berharap kamu dapat membantunya menyusun rencana pertumbuhan yang memaksimalkan jumlah berat udang yang dimakannya.
Masukan
Ini adalah soal dengan pengumpulan jawaban. Semua data masukan nemo1.in sampai nemo10.in telah tersedia di direktori soal.
Untuk setiap data, baris pertama berkas masukan berisi lima bilangan riil $w_0,V,T,x_0,y_0$, yang masing-masing menyatakan berat awal Nemo, kecepatan gerak maksimum, batas waktu, serta posisi Nemo pada waktu $0$.
Baris kedua berisi sebuah bilangan bulat $n$, yang menyatakan banyaknya udang kecil di laut.
Berikutnya terdapat $n$ baris, masing-masing berisi 5 bilangan riil $w_i,x_i,y_i,p_i,q_i$, yang masing-masing menyatakan berat udang nomor $i$, posisi pada waktu $0$, dan vektor kecepatannya.
Keluaran
Untuk 10 berkas masukan yang diberikan, nemo1.in sampai nemo10.in, kamu harus mengumpulkan berkas keluaran nemo1.out sampai nemo10.out masing-masing.
Baris pertama berkas keluaran berisi sebuah bilangan bulat $k$, yang menyatakan bahwa Nemo memakan $k$ udang dalam rencana pertumbuhanmu.
Baris kedua berisi sebuah bilangan riil $w$, yang menyatakan jumlah berat udang yang dimakan Nemo dalam rencana pertumbuhanmu.
Berikutnya terdapat $k$ baris, masing-masing berisi 4 bilangan $t,x,y,s$, yang menyatakan bahwa pada waktu $t$, Nemo memakan udang nomor $s$ di posisi $(x,y)$. Di sini, $t,x,y$ berupa bilangan riil dan $s$ berupa bilangan bulat.
Untuk menjamin ketelitian program pemeriksa, disarankan mengeluarkan semua bilangan riil dengan setidaknya 6 angka di belakang koma. Dalam program pemeriksa, dua bilangan riil dianggap sama jika galat absolutnya tidak melebihi $10^{-4}$.
Contoh
Masukan 1
5 1 6 0 0 1 5 2 2 0 0
Keluaran 1
1 5 5 2 2 1
Penjelasan
Dalam contoh ini, Nemo memakan udang nomor $1$ di posisi $(2,2)$ pada waktu $5$. Sebenarnya Nemo dapat tiba di $(2,2)$ lebih awal, tetapi soal hanya mensyaratkan kecepatan tidak melebihi $V$.
Penilaian
Untuk setiap data, kami menetapkan 9 parameter penilaian $a_{10},a_9,\ldots,a_2$. Jika keluaran peserta tidak sah, nilainya nol. Jika tidak, misalkan penambahan berat Nemo dalam rencanamu adalah $w_{user}$. Nilaimu diberikan oleh tabel berikut:
| Nilai | Kondisi | Nilai | Kondisi |
|---|---|---|---|
| $10$ | $w_{user}\ge a_{10}$ | $5$ | $w_{user}\ge a_5$ |
| $9$ | $w_{user}\ge a_9$ | $4$ | $w_{user}\ge a_4$ |
| $8$ | $w_{user}\ge a_8$ | $3$ | $w_{user}\ge a_3$ |
| $7$ | $w_{user}\ge a_7$ | $2$ | $w_{user}\ge a_2$ |
| $6$ | $w_{user}\ge a_6$ | $1$ | $w_{user}>0$ |
Jika beberapa kondisi terpenuhi, ambil nilai tertinggi di antara kondisi yang terpenuhi.