Nemo 是一條無憂無慮的小魚，它的初始體重為 $w_0$。可愛的 Nemo 希望自己能夠盡快地成長，因此需要吃盡量多的食物。Nemo 最喜愛的食物是海裡的小蝦。
已知 Nemo 對食物的情況了解如下：大海裡共有 $n$ 隻小蝦，從 $1$ 到 $n$ 編號，其中編號為 $i$ 的小蝦的重量為 $w_i$。將大海看作一個 X-Y 座標系，在 $0$ 時刻編號為 $i$ 的小蝦所在的位置為 $(x_i,y_i)$。小蝦在大海中作勻速直線運動，其中編號為 $i$ 的小蝦的速度向量為 $(p_i,q_i)$，即在時刻 $t$，它的位置為
$$ (x_i+p_i*t,y_i+q_i*t) $$
Nemo 在 $0$ 時刻的位置為 $(x_0,y_0)$，它可以在海中隨意移動，但速度不超過 $V$。Nemo 希望透過自己的努力，在 $T$ 個單位時間內（含 $T$ 時刻）吃到的小蝦重量總和盡量大。當 Nemo 與某隻小蝦同時移動到同一個位置上，且小蝦的重量小於 Nemo 當時的重量，則 Nemo 可以將該小蝦吃掉。當 Nemo 吃掉重量為 $w_i$ 的小蝦之後，它的體重將增加 $w_i$。注意，小蝦不會吃 Nemo，且小蝦之間也不會自相殘殺。
Nemo 希望你來幫助它制定一個成長計劃，使得它吃掉的小蝦重量總和盡量大。
輸入格式
該題為提交答案型試題，所有輸入資料 nemo1.in～nemo10.in 已在試題目錄下。
對於每份資料，輸入檔案中第一行為五個實數 $w_0,V,T,x_0,y_0$，分別表示 Nemo 的初始體重、最大移動速度、時間限制以及 Nemo 在 $0$ 時刻的位置。
第二行為一個整數 $n$，表示大海中小蝦的隻數。
接下來 $n$ 行，每行 5 個實數，包括 $w_i,x_i,y_i,p_i,q_i$，分別表示編號為 $i$ 的小蝦的重量、在 $0$ 時刻的位置和速度向量。
輸出格式
針對給定的 10 個輸入檔案 nemo1.in～nemo10.in，你需要分別提交你的輸出檔案 nemo1.out～nemo10.out。
輸出檔案第一行包含一個整數 $k$，表示在你的成長計劃中，Nemo 將吃到 $k$ 隻小蝦。
第二行包含一個實數 $w$，表示在你的成長計劃中，Nemo 吃到的小蝦的重量總和。
接下來 $k$ 行，每行 4 個數 $t,x,y,s$，表示在時刻 $t$，Nemo 在位置 $(x,y)$ 處吃掉了編號為 $s$ 的小蝦。其中 $t,x,y$ 為實數，$s$ 為整數。
為保證驗證程式的精度，所有實數建議至少輸出到小數點後 6 位。在驗證程式中，兩個實數絕對誤差不超過 $10^{-4}$ 時，即視為相等。
範例
輸入格式 1
5 1 6 0 0 1 5 2 2 0 0
輸出格式 1
1 5 5 2 2 1
說明
在這個範例中，Nemo 在時刻 $5$ 在位置 $(2,2)$ 吃掉了 $1$ 號小蝦。其實 Nemo 到達 $(2,2)$ 的時間可以更早，但題中僅要求速度不超過 $V$ 即可。
子任務
對於每組資料，我們設定了 9 個評分參數 $a_{10},a_9,\ldots,a_2$。如果選手的輸出不合法，則得零分。否則，設在你的方案中，Nemo 體重的增加量為 $w_{user}$，你的分數將會由下表給出：
| 得分 | 條件 | 得分 | 條件 |
|---|---|---|---|
| $10$ | $w_{user}\ge a_{10}$ | $5$ | $w_{user}\ge a_5$ |
| $9$ | $w_{user}\ge a_9$ | $4$ | $w_{user}\ge a_4$ |
| $8$ | $w_{user}\ge a_8$ | $3$ | $w_{user}\ge a_3$ |
| $7$ | $w_{user}\ge a_7$ | $2$ | $w_{user}\ge a_2$ |
| $6$ | $w_{user}\ge a_6$ | $1$ | $w_{user}>0$ |
如果有多項滿足，則取滿足條件中的最高得分。