Byteasar 正在研究一个自然保护区，该保护区的形状是一个 $X \times Y$ 的矩形。它被划分为 $XY$ 个单位正方形，对于每个 $1 \le x \le X$ 和 $1 \le y \le Y$，都有一个坐标为 $(x, y)$ 的正方形。

我们勤奋的研究员区分了 $n$ 种动物，并发现每种动物都不喜欢生活在某个特定的矩形区域内（该区域严格小于整个自然保护区）。对于第 $i$ 种动物，其不喜欢的区域由其两个对角 $(x_i, y_i)$ 和 $(x'_i, y'_i)$ 描述，其中 $x_i \le x'_i$ 且 $y_i \le y'_i$。我们已知该物种有 $c_i$ 只动物。因此，总共有 $S = c_1 + c_2 + \dots + c_n$ 只动物。

Byteasar 有一个社会自然实验的想法，即把 $S$ 只动物中的每一只都放在其不喜欢区域之外的某个单元格中。一种放置方案的“社交度”是指满足“两只动物在同一个单元格中”这一条件的所有动物对的数量。因此，如果一个单元格包含 $p$ 只动物，这会为总社交度增加 $\frac{p(p-1)}{2}$。

允许将同一物种的动物放入不同的单元格中。

求可以达到的最大社交度。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, X$ 和 $Y$ ($1 \le n \le 100\,000, 1 \le X, Y \le 1000$)，分别表示物种数量和自然保护区的尺寸。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个物种的描述，第 $i$ 行包含五个整数 $x_i, y_i, x'_i, y'_i, c_i$ ($1 \le x_i \le x'_i \le X, 1 \le y_i \le y'_i \le Y, 1 \le c_i \le 1000$)，描述了第 $i$ 种动物不喜欢的区域以及该物种的动物数量。对于每个 $i$，至少满足以下条件之一：$x_i = 1, y_i = 1, x'_i = X, y'_i = Y$。

输出格式

你需要输出一个整数，即某种放置方案可能达到的最大社交度。

样例

输入 1

2 1 2
1 1 1 1 3
1 2 1 2 4

输出 1

9

说明 1

在第一个样例中，我们需要将四只动物放入单元格 $(1, 1)$（贡献 $\frac{4 \cdot 3}{2} = 6$ 的社交度），并将剩余的三只动物放入单元格 $(1, 2)$（贡献 $\frac{3 \cdot 2}{2} = 3$ 的社交度）。

输入 2

3 7 3
1 1 3 3 1
5 1 7 3 1
3 2 5 3 1

输出 2

3

说明 2

第二个样例测试如下所示。所有的动物都可以被放入单元格 $(4, 1)$。