Bitian 家族正在举行家庭聚会。家族成员的编号为从 $1$ 到 $n$ 的连续整数。Bityslav 是家族中最年长的成员，编号为 $1$。其余每个家族成员都有且仅有一个父辈（虽然有点奇怪，但事实就是这样）。

这场精彩的家庭聚会需要被记录下来，因此需要拍摄一张照片。这张照片将展示排成一排的部分家族成员。然而，今年的家族成员非常挑剔。两名成员同意站在一起的充要条件是：其中一人是另一人的祖先（不一定是直接父辈）$^2$。

Bityslav 现在面临一个艰巨的任务，他希望尽可能多地让家族成员出现在照片中。请问照片中最多能容纳多少人？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 300\,000$)，表示 Bitian 家族成员的数量。 第二行包含 $n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n, p_i \neq i$ 对于 $2 \le i \le n$)，其中 $p_i$ 表示第 $i$ 个家族成员的父辈编号。你可以假设这个家谱树中不存在环，即没有人是自己的祖先。

输出格式

输出一个整数，表示在满足家族成员限制条件的情况下，照片中能够容纳的最大人数。

样例

输入 1

8
5 5 5 1 1 6 7

输出 1

7

说明 1

下图展示了 Bitian 家族的家谱树。其中一种最优的拍照方案是按以下顺序排列成员：7, 6, 8, 1, 2, 5, 3。可以证明，让所有成员出现在同一张照片中是不可能的。

$^2$ 我们称 A 是 B 的祖先，当且仅当 A 是 B 的父辈，或者 A 是 B 的某位祖先的父辈。