我们有一个由单位立方体组成的细长三维棋盘，其形状为一个 $A \times B \times C$ 的长方体。 每个单元格可以用一个三元组 $(i, j, k)$ 来描述，其中 $1 \le i \le A$，$1 \le j \le B$ 且 $1 \le k \le C$。对于每个单元格，我们已知其初始的筹码数量——在单元格 $(i, j, k)$ 中有 $a_{i,j,k}$ 个筹码。在一次移动中，我们可以选取一个至少包含一个筹码的单元格，并将该筹码移动到 $(i + 1, j, k)$、$(i, j + 1, k)$ 或 $(i, j, k + 1)$ 中的任意一个单元格（前提是该单元格存在）。

此外，对于每个单元格，我们已知一个数值 $b_{i,j,k}$。你的任务是确定是否可以通过若干次移动（可能为零次），使得每个单元格 $(i, j, k)$ 最终包含的筹码数量恰好为 $b_{i,j,k}$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10\,000$)，表示测试用例的数量。

接下来是 $t$ 个测试用例的描述。每个测试用例的第一行包含三个整数 $A, B, C$ ($1 \le A \le 10\,000, 1 \le B, C \le 6$)，表示棋盘的维度。随后是 $A$ 个块，每个块包含 $B$ 行。这些行中的每一行包含 $C$ 个数字——第 $i$ 个块中第 $j$ 行的第 $k$ 个数字是 $a_{i,j,k}$ ($0 \le a_{i,j,k} \le 10^{12}$)。接着，以类似的格式给出数值 $b_{i,j,k}$ ($0 \le b_{i,j,k} \le 10^{12}$)。

每个测试用例总共包含 $2A$ 个块。为了便于阅读，每两个连续的块之间由一个空行隔开。在每个测试用例中，所有 $a_{i,j,k}$ 的总和等于所有 $b_{i,j,k}$ 的总和。

所有测试用例中 $A$ 的总和不超过 $10\,000$。

输出格式

输出应包含恰好 $t$ 行，每行对应一个测试用例。如果第 $k$ 个测试用例中可以找到从初始状态到最终状态的移动序列，则第 $k$ 行输出单词 TAK，否则输出单词 NIE。

样例

输入 1

2
2 3 4
2 0 0 1
0 0 1 0
1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 4
2 2 2
2 2
2 1
2 1
1 1
1 1
1 2
1 2
2 2

输出 1

NIE
TAK

说明 1

对于第二个样例测试的说明：下面展示了从初始状态到最终状态的移动序列：

2 2   2 2   2 1   2 1   1 1   1 1   1 1
2 1 -> 2 0 -> 2 1 -> 1 1 -> 2 1 -> 1 2 -> 1 2

2 1   2 1   2 1   2 1   2 1   2 1   1 2
1 1   1 2   1 2   2 2   2 2   2 2   2 2