给定一个长度为 $n$ 的排列 $[1,2,\ldots,n]$，你可以进行以下操作：

• 选择一个数，将其取出然后放到排列的开头或末尾。

对每个 $k=0,1,\ldots,n-1$，求出进行至多 $k$ 次操作可能得到的排列个数。由于这些数可能非常大，你只需要回答它们除以 $m$ 的余数即可。

输入格式

一行两个整数 $n,m$（$1\le n\le 1000$，$10^8\le m\le 10^9+9$，$m$ 是素数）。

输出格式

$n$ 行，第 $i$ 行一个整数表示 $k=i-1$ 时的答案。

样例数据

样例 1 输入

3 998244353

样例 1 输出

1
5
6

样例 1 解释

$n=3$ 时，进行至多 $1$ 次操作可以得到除 $[3,2,1]$ 外的所有排列。

样例 2 输入

1 100000007

样例 2 输出

1

样例 3 输入

20 1000000009

样例 3 输出

1
39
1100
26220
554040
10581480
184187520
930255982
586386822
781249333
374807160
139825602
462558935
67876942
578348054
201415654
108018732
350356788
280522125
280522126

样例 3 解释

注意答案需要对 $m$ 取模。

子任务

Subtask #1 (10 points): $n\le 10$。

Subtask #2 (10 points): $n\le 18$。

Subtask #3 (10 points): $n\le 50$。

Subtask #4 (30 points): $n\le 300$。

Subtask #5 (40 points): 无额外限制。