小 H 在玩一款游戏。
这是一款对城市进行建设的游戏，游戏里有 $n$ 个城市。
为了使城市之间能够通信，小 H 用 $n-1$ 条边连接了城市。对于一条边 $(x,y)$，它保证了城市 $x$ 和城市 $y$ 能直接通信。通过这些边，任意两个城市能够直接或间接通信。
不难发现，上述做法存在一些问题。对于两座城市，如果它们之间需要经过的中转站越多，那么每次发送信息所需要的时间就越长。这就导致一些城市通信便利，一些城市通信不便利。
然而，增加边的数量会导致小 H 无法管理而出现问题。为了解决这个矛盾，小 H 想出了一个办法，每经过一段固定的时间，就重新随机的构建一次网络。这样一来，任意两个城市通信时间的期望值都是相等的。
然而，重构网络也是需要代价的。假设原网络为 $T_1$，新网络为 $T_2$，假设两个网络有 $x$ 条边是一样的，那么小 H 在调整时就可以忽略这些边。
自然，能忽略的边越多越好，因此小 H 认为这种方案的的价值为 $x\cdot 2^x$。
现在，小H将进行第一次网络重构，请问，所有方案的价值之和为多少？
当然，这个答案比较大，所有你只需要求其对 $998244353$ 取模的值。
形式化题目
给定树 $T_1=\{V,E_1\},|V|=n$，假设点集 $V$ 能构成的生成树集合为 $S$，你需要求：
$$\left(\sum_{T_2\in S} |E_1\cap E_2|\cdot 2^{|E_1∩E_2 |}\right) \bmod 998244353 $$
不难发现，$|S|=n^{n-2}$。
输入格式
第一行一个整数 $n$ 。
接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ ，描述 $T_1$ 上的一条边。
输出格式
输出一行，表示价值之和对 $998244353$ 取模的结果。
样例数据
样例 1 输入
4 1 2 2 3 3 4
样例 1 输出
94
样例 1 解释
对于含有 $3$ 条边的生成树，只有 $1$ 种。故贡献为 $3\times 2^3=24$。
对于含有 $2$ 条边的生成树，分类讨论。如果没选 $(1,2)$ 或 $(3,4)$，那么各有 $2$ 种。如果没选 $(2,3)$，那么有 $3$ 种。故贡献为 $7\times 2 \times 2^2=56$。
对于含有 $1$ 条边的生成树，如果选了 $(1,2)$ 或 $(3,4)$，那么各有 $2$ 种。如果选了 $(2,3)$，那么有 $3$ 种。故贡献为 $7\times 2=14$。
答案为 $24+56+14=94$。
子任务
本题采用捆绑测试。
对于所有数据，满足 $1 \le n \le 2\times 10^6$ 。
子任务见下表：
| 子任务编号 | $n$ | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 80$ | 无 | $5$ |
| $2$ | $\le 300$ | 无 | $5 $ |
| $3$ | $\le 3000$ | 特殊性质 A | $5$ |
| $4$ | $\le 3000$ | 特殊性质 B | $5 $ |
| $5$ | $\le 3000$ | 无 | $10$ |
| $6$ | $\le 10^5$ | 特殊性质 A | $10 $ |
| $7$ | $\le 10^5$ | 特殊性质 B | $10$ |
| $8$ | $\le 2\times 10^6$ | 特殊性质 A | $10 $ |
| $9$ | $\le 2\times 10^6$ | 特殊性质 B | $10$ |
| $10$ | $\le 2\times 10^6$ | 无 | $30$ |
表中的特殊性质如下：
- 特殊性质 A：图是一条链。
- 特殊性质 B：图是一张菊花图。
提示
本题 IO 量较大，请使用较快速的读入方法。