这是一道交互题

相信你们已经几个月没有见过 CZL 了吧，他又回来了！我们成功地把小 U、小 Z、CZL 这三个人放在了一套题目里面。

CZL 有一副打乱的牌，这副牌从上到下有 $n$ 张牌（牌的位置从 $0$ 开始编号），其中大小为 $0,1,2,\dots,n-1$ 中的一个，且不同牌的大小互不相同。现在，你要问出这副牌里面每一张的大小，但是大魔术师怎么能够直接告诉你呢？

一开始，CZL 的左手和右手都停留在第 $0$ 张牌的位置。每次你可以指定让它的左手向上移动一张牌，或者向下移动一张牌。你也可以让他的右手向上移动一张牌，或者向下移动一张牌。你还可以向它询问左手的牌是否比右手的牌要小。通过这些操作，你需要得到这副牌里面从上到下每一张牌的大小。

虽然 CZL 的手很灵活，但是他还要给别的人表演魔术。所以，请你在不超过 $7.0 \cdot 10^8$ 次移动内，得到这副牌从上到下每一张牌的大小。

你的代码必须包含一个头文件 "lancllords.h"，你需要实现一个函数：

vector<int> answer(int n);

这个函数中正整数 $n$ 表示牌的个数。这个函数需要返回一个长度为 $n$ 的数组 $P$，其中 P[i] 表示从上到下第 $i$ 张牌的大小。

我们假设 CZL 的左手在第 $p$ 张牌的位置，右手在第 $q$ 张牌的位置。你可以调用如下函数：

void inc_p();

表示将 CZL 的左手向下移动一张牌的位置。

void dec_p();

表示将 CZL 的左手向上移动一张牌的位置。

void inc_q();

表示将 CZL 的右手向下移动一张牌的位置。

void dec_q();

表示将 CZL 的右手向上移动一张牌的位置。

bool cmp();

表示比较第 $p$ 张牌的大小和第 $q$ 张牌的大小。若第 $p$ 张牌比第 $q$ 张牌小，则返回 true，否则返回 false。

你每调用了前 $4$ 个函数，grader 的变量 $cnt$ 将增加 $1$。最终评测时，如果 $cnt$ 的值过大，该测试点算作不通过。你需要时刻保证 $0≤p,q< n$，否则该测试点也算作不通过。

注意交互库在前四个函数调用次数不超过 $7.0\cdot 10^8$，第五个函数调用次数不超过 $10^7$ 的情况下，用时不超过五秒，也就是说你的代码有至少五秒的时间。

我们下发了 grader.cpp、lancllords_sample.cpp 这两个文件，其中 lancllords_sample.cpp 是一个选手代码的示例。你可以通过命令 g++ lancllords.cpp grader.cpp -o lancllords -O2 来测试你的程序。

输入格式

第一行读入一个正整数 $n$，表示牌的个数。

接下来一行 $n$ 个数 $P_0,\dots,P_{n-1}$，表示从上往下第 $i$ 张牌的大小。

输出格式

由交互库输出信息。在选手本地测试时，如果你中间 $p,q$ 的值越界了，那么会输出 "Out of bound!"。如果你返回的答案错误，会输出 "Wrong answer!"，否则输出一行为 "Right Output!"，另一行表示你调用前四个函数的次数。

我们下发文件中的交互库与最终交互库是不同的！但是最终的测试方式里面，排列仍然是预先生成好的，不会因你的询问而改变！

样例数据

样例 1 输入

5
3 4 0 1 2

样例 1 输出

Right Output!
You use 100 operations!

样例 1 解释

这个样例表示你调用了 $100$ 次前四个函数，最终得到了正确的排列。

样例 2

见下发文件。

样例 3

见下发文件。

子任务

对于所有数据 $1 \le n \le 150000$。

Subtask $1$($6$ pts): $n \le 1000$

Subtask $2$($7$ pts): $n \le 10000$

Subtask $3$($38$ pts): $n \le 30000$

Subtask $4$($25$ pts): $n \le 50000$

Subtask $5$($24$ pts): $n \le 150000$