Permutacja $n$-elementowa jest ciągiem $n$-elementowym składającym się z różnych liczb ze zbioru 1, 2, ..., $n$. Przykładowo, ciąg 2, 1, 4, 5, 3 jest permutacją 5-elementową.

W permutacjach liczb będą interesować nas najdłuższe rosnące podciągi. W przykładowej permutacji mają one długość 3 i istnieją dokładnie dwa takie podciągi, a mianowicie 2, 4, 5 oraz 1, 4, 5.

Superliczbą nazwiemy każdą liczbę, która należy do dowolnego z najdłuższych rosnących podciągów. W permutacji 2, 1, 4, 5, 3 superliczbami są 1, 2, 4, 5, zaś liczba 3 superliczbą nie jest.

Twoim zadaniem jest dla zadanej permutacji znaleźć wszystkie superliczby.

Task

Napisz program, który:

• wczyta permutację ze standardowego wejścia,
• znajdzie wszystkie superliczby,
• wypisze znalezione superliczby na standardowe wyjście.

Input

Wejście składa się z dwóch wierszy. W pierwszym wierszu znajduję się jedna liczba $n$, $1 \le n \le 100\,000$. W drugim wierszu znajduję się $n$ liczb tworzących permutację $n$-elementową, pooddzielanych pojedynczymi odstępami.

Output

Wyjście powinno się składać z dwóch wierszy. W pierwszym wierszu powinna znaleźć się jedna liczba $m$ - liczba superliczb w wejściowej permutacji. W drugim powinny znaleźć się superliczby pooddzielane pojedynczymi odstępami, wymienione w kolejności rosnącej.

Example

Input

5
2 1 4 5 3

Output

4
1 2 4 5