贪心一下很容易发现相当于是每次减最小的数一直到 $1$，然后再减第二小的数，以此类推，直到减了 $k$ 次或者无元素可减。

考虑对于每一次操作 $[l,r,k]$，二分 $x$ 使得区间 $1\sim x$ 小的数全部减到 $1$，第 $x+1$ 的数还没减到 $1$，则相当于 $\sum\limits_{1\le i\le x} (a_{\text{kth}(l,r,i)}-1)\le k\le \sum\limits_{1\le i\le x+1} (a_{\text{kth}(l,r,i)}-1)$，很显然，答案为 $\prod\limits_{x+2\le i\le r-l+1}a_{\text{kth}(l,r,i)}\times (a_{\text{kth}(l,r,x+1)}-(k-\sum\limits_{1\le i\le x} (a_{\text{kth}(l,r,i)}-1))$，则用权值主席树维护一下值域和和值域积，可以做到 $O(q\log^2 n)$，使用线段树上二分可以做到 $O(q\log n)$。