你是一位建筑师，负责设计城市的新机场。在完成设计后，你才意识到忘记为控制塔预留空间了。

新机场的布局可以用一个 $r$ 行 $c$ 列的二维网格表示，行号从 1 到 $r$（从上到下），列号从 1 到 $c$（从左到右）。位于第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格记为 $(i, j)$。每个单元格要么被占用，要么为空。

你需要放置四个控制塔（编号为 1 到 4），每个控制塔必须放置在不同的空单元格中。为了方便不同塔之间的通信，对于所有 $k = 1, 2, 3$，你要求塔 $k$ 和塔 $k + 1$ 必须放置在同一行或同一列中。

你需要计算满足上述要求的放置控制塔的方法总数。如果存在某个 $k$，使得控制塔 $k$ 被放置在不同的单元格中，则认为这两种放置方式不同。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$ ($1 \le r, c \le 2000$)。接下来的 $r$ 行，每行包含一个长度为 $c$ 的字符串。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符如果是 #，则表示单元格 $(i, j)$ 被占用；否则为 .（点）。

输出格式

输出满足上述要求的放置控制塔的方法总数。

样例

输入 1

3 4
.#.#
#...
.###

输出 1

10

说明 1

图 A.1 展示了放置控制塔的所有 10 种可能方式，其中编号为 1、2、3 和 4 的单元格分别代表控制塔 1、2、3 和 4。

图 A.1：放置控制塔的所有 10 种可能方式。

输入 2

4 6
######
#.#.#.
.#.#.#
######

输出 2

0

说明 2

第 2 行的任何控制塔都不可能与第 3 行的任何控制塔处于同一列。由于没有足够的空单元格将所有四个控制塔放置在同一行中，因此无法满足上述要求。

输入 3

1 10
..........

输出 3

5040

说明 3

所有 $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040$ 种控制塔位置组合均满足上述要求。

输入 4

1 10
##########

输出 4

0

说明 4

没有空单元格可以放置任何控制塔。