二进制值 $a$ 和 $b$ 的减法运算符定义为：若 $a = 1$ 且 $b = 0$，则 $(a - b) = 1$；否则 $(a - b) = 0$。 此外，表达式的语法定义如下。其中，$x$、括号和减号为终结符，$E$ 为起始符号。

$$E ::= x \mid (E - E)$$

评测程序拥有一个符合 $E$ 定义的表达式。该表达式对你隐藏。开始时，你仅获知表达式中终结符 $x$ 的数量，记为 $n$。

你的任务是通过有限次数的查询来猜出该表达式。

在单次查询中，你需指定一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $S$。评测程序会将表达式中从左往右第 $i$ 个终结符 $x$ 临时替换为 $S_i$（其中 $i = 1, \dots, n$），并根据减法运算符的定义对替换后的表达式求值。随后，评测程序会向你返回求值结果，即 0 或 1。

交互

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 200$)。读取该整数后，你的程序可以开始进行查询。对于每次查询，你的程序应输出一行格式为 “query $S$” 的内容。其中 $S$ 是一个长度为 $n$ 的二进制字符串，每个字符必须为 0 或 1。作为响应，你将从输入中读取到一个包含求值结果的行。

你的程序最多可以进行 500 次查询。如果你的程序查询次数超过 500 次，将被判为 “Wrong Answer”。

当你的程序确定了评测程序所拥有的表达式后，应输出一行格式为 “answer $T$” 的内容，其中 $T$ 为该表达式。输出后，交互结束，你的程序应终止。

在上述约束条件下，可以证明该表达式是可以唯一确定的。

说明

• 求值过程是非对抗性的，这意味着表达式是在查询开始前预先选定的，而不是根据你的查询实时生成的。
• 输出后请务必刷新缓冲区。详情请参阅 “Judging Details” 文档。
• 我们提供了一个用于本地测试的命令行工具，以及与样例交互对应的输入文件。你可以从 DOMjudge 下载这些文件。工具顶部有关于其用法的注释。

样例

样例输入 1

3
0

样例输出 1

query 111
answer ((x-x)-x)

说明 1

当 $n = 3$ 时，只有两种可能的表达式：$((x-x)-x)$ 或 $(x-(x-x))$。对于查询 $s = 111$，这些表达式的求值结果分别为： $((1 - 1) - 1) = (0 - 1) = 0$，以及 $(1 - (1 - 1)) = (1 - 0) = 1$。

在此样例中，评测程序返回 0，表明第一个表达式是正确的。

样例输入 2

4
0
1

样例输出 2

query 0000
query 1001
answer ((x-x)-(x-x))