在二维平面上有 $n$ 个不同的标记点，编号从 1 到 $n$。标记点 $i$ 的坐标为 $(x_i, y_i)$。
本题共有 $q$ 个场景，编号从 1 到 $q$。在每个场景 $k$ 中，给定四个整数 $a_k, b_k, c_k$ 和 $d_k$，表示你初始位于 $(a_k, b_k)$，目标是到达 $(c_k, d_k)$。你可以重复执行以下步骤任意多次：
在单次步骤中，选择两个标记点 $P$ 和 $Q$（它们可以相同）。设 $S$ 为你当前所处的位置，定义点 $T$ 满足 $\vec{PT} = \vec{SQ}$。
换句话说，点 $T$ 的选取使得从 $P$ 到 $T$ 的向量与从 $S$ 到 $Q$ 的向量方向相同且长度相等。之后，你可以移动到线段 $ST$ 上的任意一点（包括点 $T$ 本身），并停留在该新位置。
对于每个场景，请判断目标是否可以通过上述步骤实现。注意，所有场景之间相互独立。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($1 \le n \le 100\,000$, $1 \le q \le 100\,000$)。接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$)。输入保证没有两个标记点的坐标相同。
接下来 $q$ 行表示场景。第 $k$ 行包含四个整数 $a_k, b_k, c_k$ 和 $d_k$ ($0 \le a_k, b_k, c_k, d_k \le 10^9$; $(a_k, b_k) \neq (c_k, d_k)$)。
输出格式
输出 $q$ 行。如果场景 $k$ 的目标可以实现，则第 $k$ 行输出 yes，否则输出 no。
样例
输入 1
2 4 10 0 0 10 3 4 6 5 4 0 7 0 4 0 16 0 123 456 789 0
输出 1
yes yes yes no
说明
现有两个标记点 $(10, 0)$ 和 $(0, 10)$。在场景 1 中，从点 $S = (a_1, b_1) = (3, 4)$ 出发，目标达成过程如下：
- 第一步，选择 $(10, 0)$ 作为 $P$，$(0, 10)$ 作为 $Q$。确定点 $T$ 的坐标为 $(7, 6)$。移动到线段 $ST$ 上的点 $(40/7, 75/14)$。（图 M.1 (a)）
- 下一步，选择 $(10, 0)$ 同时作为 $P$ 和 $Q$。确定点 $T$ 的坐标为 $(100/7, 75/14)$。从该点出发，可以到达目标点 $(c_1, d_1) = (6, 5)$。（图 M.1 (b)）
在场景 2 中，从 $S = (a_2, b_2) = (4, 0)$ 出发。选择 $(10, 0)$ 同时作为 $P$ 和 $Q$。确定点 $T$ 的坐标为 $(16, 0)$。点 $(c_2, d_2) = (7, 0)$ 位于线段 $ST$ 上，因此可以在一步内到达。（图 M.1 (c)）
在场景 3 中，目标同样可以实现。
在场景 4 中，可以证明从 $(a_4, b_4) = (123, 456)$ 到达点 $(c_4, d_4) = (789, 0)$ 是不可能的。
图 M.1：样例输入 #1 中各场景的示意图。