Fallleaves01 對高爾夫球充滿熱誠，但好可惜，佢嘅球技只係一般。

為咗提升球技，Fallleaves01 買咗 $k$ 個室內高爾夫推桿練習器返屋企練習。同普通練習器唔同，佢買嗰啲非常巨大。具體嚟講，每個練習器都可以抽象成一棵有 $n_i$ 個頂點嘅樹，其中頂點 $1$ 代表球洞。每個練習器上面都有一粒高爾夫球。對於第 $i$ 個練習器，粒波最初擺喺頂點 $s_i$。

喺每次揮桿嗰陣，Fallleaves01 會揀一個練習器嚟打。由於佢技術有限，粒高爾夫球會均勻隨機咁移動去其中一個相鄰節點。如果粒波到達球洞（頂點 $1$），今日嘅練習就會結束。否則，Fallleaves01 會重複上述過程，直到有任何一粒波入洞為止。

Fallleaves01 嘅目標係最小化完成練習所需嘅期望揮桿次數。假設佢每次揮桿都做最優選擇，請計算期望嘅揮桿次數。

輸入格式

每個測試檔案入面只有一個測試數據。

第一行包含一個整數 $k$（$1 \le k \le 300$），表示室內高爾夫推桿練習器嘅數量。

接下來係各個練習器嘅描述。對於每個練習器：

• 第一行包含兩個整數 $n_i$ 同 $s_i$（$2 \le s_i \le n_i \le 300$）。
• 接下來嘅 $(n_i - 1)$ 行入面，第 $j$ 行包含兩個整數 $u_{i,j}$ 同 $v_{i,j}$（$1 \le u_{i,j}, v_{i,j} \le n_i$），表示有一條邊連接頂點 $u_{i,j}$ 同 $v_{i,j}$。保證呢啲邊構成一棵樹。

輸出格式

輸出一行，包含一個數，表示喺最優策略下嘅期望揮桿次數。

如果你嘅答案同標準答案嘅絕對誤差或者相對誤差唔超過 $10^{-6}$，就會被視為正確。形式化嚟講，假設你嘅輸出係 $a$，而裁判嘅答案係 $b$，當且僅當 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 時，你嘅輸出會被接受。

範例

說明

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