Fallleaves01 對高爾夫球懷有深厚的熱情，但遺憾的是，他的球技相當普通。

為了提升球技，Fallleaves01 購買了 $k$ 個室內高爾夫推桿練習器在家練習。與普通的練習器不同，他購買的練習器非常巨大。具體而言，每個練習器都可以抽象為一棵有 $n_i$ 個頂點的樹，其中頂點 $1$ 代表球洞。每個練習器上都有一顆高爾夫球。對於第 $i$ 個練習器，球最初放置在頂點 $s_i$。

在每次擊球時，Fallleaves01 會選擇一個練習器進行擊球。由於他的技術有限，高爾夫球會均勻隨機地移動到其中一個相鄰節點。如果球到達球洞（頂點 $1$），當天的練習就會結束。否則，Fallleaves01 會重複上述過程，直到有任何一顆球進洞為止。

Fallleaves01 的目標是最小化完成練習所需的期望擊球次數。假設他每次擊球都做出最佳選擇，請計算期望的擊球次數。

輸入格式

每個測試檔案中只有一組測試資料。

第一行包含一個整數 $k$（$1 \le k \le 300$），表示室內高爾夫推桿練習器的數量。

接下來是各個練習器的描述。對於每個練習器：

• 第一行包含兩個整數 $n_i$ 與 $s_i$（$2 \le s_i \le n_i \le 300$）。
• 在接下來的 $(n_i - 1)$ 行中，第 $j$ 行包含兩個整數 $u_{i,j}$ 與 $v_{i,j}$（$1 \le u_{i,j}, v_{i,j} \le n_i$），表示有一條邊連接頂點 $u_{i,j}$ 與 $v_{i,j}$。保證這些邊構成一棵樹。

輸出格式

輸出一行，包含一個數，表示在最佳策略下的期望擊球次數。

若你的答案與標準答案的絕對誤差或相對誤差不超過 $10^{-6}$，則視為正確。形式化地說，假設你的輸出為 $a$，裁判的答案為 $b$，當且僅當 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 時，你的輸出會被接受。

範例

說明

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