有一条长度为 $\ell$ 米的笔直道路，位置 $p$ 表示道路上距离起点 $p$ 米的点。在这条道路上，有 $n$ 辆公交车正沿正方向行驶，每辆车的速度均为恒定的 $x$ 米/分钟。第 $i$ 辆公交车当前位于位置 $s_i$，并将持续行驶直到到达其指定终点 $t_i$。一旦公交车到达终点，它将停止运行，所有乘客必须下车。

此外，有 $m$ 个人希望到达道路的尽头（位置 $\ell$）。第 $i$ 个人的当前位置为 $p_i$，每个人步行的速度最大为 $y$ 米/分钟。如果一个人与公交车处于同一位置，他们可以立即上车。在乘车过程中，他们可以随时下车。上车或下车所需的时间忽略不计。公交车始终以恒定速度 $x$ 行驶，且从不等待乘客。

你的任务是确定每个人到达道路尽头所需的最短时间。

图 1：样例输入 1 的示意图。

输入格式

第一行包含五个整数 $n$、$m$、$\ell$、$x$ 和 $y$，分别表示公交车的数量、人的数量、道路长度、公交车速度和人的步行速度。

接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $s_i$ 和 $t_i$，表示第 $i$ 辆公交车的起始位置和终点位置。

接下来的 $m$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $p_i$，表示第 $i$ 个人的当前位置。

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le m \le 2 \times 10^5$
• $1 \le \ell \le 10^9$
• $1 \le y < x \le 10^6$
• $0 \le s_i < t_i \le \ell$
• $0 \le p_i \le \ell$

输出格式

输出 $m$ 行。第 $i$ 行包含一个数字，表示第 $i$ 个人到达道路尽头所需的最短时间（分钟）。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入 1

3 3 10 4 1
0 5
2 4
7 9
3
8
5

输出 1

6.25
1.5
5

输入 2

1 3 100 100 1
1 2
0
1
2

输出 2

100
98.01
98

说明

样例 1 的解释：初始位置为 $p = 3$ 的人可以通过以下方式在 6.25 分钟内到达道路尽头：

• 等待公交车 1 到达。
• 上车并乘坐至其终点 $t_1 = 5$。
• 下车并步行剩余距离至位置 $\ell = 10$。

如图 1 所示，总耗时为 6.25 分钟，这是可能的最短时间。