在“数字迷宫”中，一位神秘的代码大师守卫着关卡。他挡住去路并微笑着说：“勇敢的冒险者，通过这道门可不容易！代码大师手中掌握着一个古老的数字代码，它可以被重组成多种组合。旅行者必须从这些组合中选择两个数字代码，并展示它们的 $x\text{A}y\text{B}$ 结果，否则这道门将永远困住旅行者！”

$x\text{A}y\text{B}$ 的规则如下：

• 每个 $\text{A}$ 表示两个代码中有一个数字在数值和位置上都匹配。
• 每个 $\text{B}$ 表示两个代码中有一个数字在数值上匹配，但位置不匹配。

例如：

给定一个基础数字代码 $n$，它可以是 $\{12, 123, 1234\}$ 中的一个。考虑 $n$ 的数字的所有可能排列，并将它们按升序排列。设第 $j$ 个和第 $k$ 个排列（从 1 开始计数）为旅行者选择的两个数字代码。

你的任务是比较这两个排列，并根据上述规则确定它们的 $x\text{A}y\text{B}$ 结果。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$，表示代码大师将进行的测试数量。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例仅包含一行，包含三个整数 $n$、$j$ 和 $k$，分别代表基础数字代码以及要比较的两个排列的索引。

• $1 \le t \le 1000$
• $n \in \{12, 123, 1234\}$
• $j$ 和 $k$ 均为 $n$ 的数字排列的有效索引。

输出格式

对于每个测试用例，以 $x\text{A}y\text{B}$ 的格式输出结果，其中 $x$ 和 $y$ 为整数。

样例

输入 1

3
12 1 2
123 1 2
123 2 5

输出 1

0A2B
1A2B
1A2B

输入 2

3
1234 15 9
1234 1 24
1234 1 1

输出 2

2A2B
0A4B
4A0B