Aru 热衷于玩纸牌游戏（如扑克、德州扑克、Balatro 等），并且她已经精通了洗牌的艺术，尤其是交错洗牌（riffle shuffle）。她现在正和 Mutsuki 一起玩，轮到她洗牌了！

然而，Mutsuki 知道 Aru 的洗牌技术过于完美。事实上，对于一副偶数张牌的牌组，Aru 总是执行完美的交错洗牌：她将牌组从中间平分，然后将两半交错叠放。形式化地，如果牌组由长度为 $n$ 的字符串 $s$ 表示，其中 $s_i$ 是从顶部数起的第 $i$ 张牌，那么一次交错洗牌产生的牌组为 $$s' = s_1 + s_{n/2+1} + s_2 + s_{n/2+2} + \dots + s_{n/2} + s_n.$$

Mutsuki 还知道，当拿到一副牌时，Aru 会将其交错洗牌恰好 $t$ 次。

Mutsuki 目前持有一副由 $2^k$ 张牌组成的牌组，用字符串 $d$ 表示。在将牌组交给 Aru 之前，Mutsuki 可以选择切牌，即将牌组顶部的若干张牌移到牌组底部。形式化地，她可以选择 $0$ 到 $2^k - 1$ 之间的任意整数 $m$，并产生牌组 $$d' = d_{m+1} + d_{m+2} + \dots + d_{2^k} + d_1 + d_2 + \dots + d_m.$$

在所有 $2^k$ 种可能的切牌方式中，Mutsuki 希望选择一种，使得 Aru 洗牌 $t$ 次后得到的牌组在字典序上最小。你能帮她找出这个结果吗？

输入格式

第一行包含两个整数 $k$ 和 $t$，分别表示牌组的大小参数和 Aru 洗牌的次数。

第二行包含一个长度为 $2^k$ 的小写字母字符串 $d$，表示 Mutsuki 拥有的原始牌组。

• $1 \le k \le 18$
• $0 \le t \le 10^9$

输出格式

输出一行字符串，表示 Mutsuki 通过切牌并让 Aru 洗牌 $t$ 次后，所能得到的字典序最小的牌组。

样例

输入 1

4 2
baaabaaabaaabaaa

输出 1

aaaaaaaaaaaabbbb

输入 2

4 999999999
abcdefghijklmnop

输出 2

acegikmobdfhjlnp

输入 3

4 17
bbcttckrdezzzbcd

输出 3

bcckdrbdbecztztz