Anon 和 Soyo 是好朋友。为了庆祝 Anon 的生日，Soyo 决定买一个蛋糕。经过精心挑选，她选了一个圆形的草莓蛋糕，准备带回家和 Anon 一起分享。

这个蛋糕被建模为一个以原点 $(0, 0)$ 为圆心、半径为 $r$ 的圆。蛋糕上有 $n$ 颗草莓，其中第 $i$ 颗草莓位于 $(x_i, y_i)$。任何草莓到原点的距离都不超过 $0.9r$。

Soyo 想要用一条直线将蛋糕切成两块。由于 Anon 很喜欢草莓，Soyo 希望 Anon 的那块蛋糕包含所有的草莓。如果某颗草莓恰好在切割线上，Soyo 可以将其分配给任意一块。

Soyo 希望使较小的那块蛋糕的面积尽可能大。请帮助 Soyo 计算在所有草莓都位于同一块蛋糕上的前提下，较小的那块蛋糕的最大可能面积。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $r$，分别表示蛋糕上草莓的数量和蛋糕的半径。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 颗草莓的坐标。

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le r \le 10^6$
• $\sqrt{x_i^2 + y_i^2} \le 0.9r$
• 所有草莓的位置互不相同。

输出格式

输出一行一个实数，表示在所有草莓都位于同一块蛋糕上的前提下，较小的那块蛋糕的最大可能面积。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。形式化地，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，若满足 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$，则你的答案被视为正确。

样例

输入 1

4 5
-3 -3
3 -3
-3 3
3 3

输出 1

11.182380450040

输入 2

7 15
9 -4
2 -2
8 3
0 4
-6 10
6 6
3 5

输出 2

353.429173528852

输入 3

15 15
-4 -1
0 -1
2 -9
0 2
8 1
3 -3
-9 3
8 6
9 7
-9 -1
2 6
-2 7
-10 -8
4 0
-5 -8

输出 3

168.906562205067