给定一个由整数组成的数组 $x$（即 $x$ 的每一项都是整数），最近位置数组（CP-array）$\text{CP}(x)$ 是一个长度为 $|x|$ 的数组，定义为： $$\text{CP}(x)[i] = \max(\{j \mid j < i; x[j] \ge x[i]\} \cup \{-1\}) \text{ 对于所有 } 0 \le i < |x|$$ 其中 $x[i]$ 表示 $x$ 中的第 $i$ 个整数，$|x|$ 表示 $x$ 中整数的个数。换句话说，$\text{CP}(x)[i]$ 是 $x$ 中小于 $i$ 且对应项大于或等于 $x[i]$ 的最大索引。例如，当 $x = [64, 2, 5, 100, 100]$ 时，其 CP 数组为 $\text{CP}(x) = [-1, 0, 0, -1, 3]$，且 $|x| = 5$。

如果两个整数数组 $x$ 和 $y$ 满足 $\text{CP}(x) = \text{CP}(y)$，则称它们是 CP 等价的。显然，两个 CP 等价的整数数组 $x$ 和 $y$ 具有相同的长度。例如，数组 $x = [64, 2, 5, 100, 100]$ 和 $y = [3, 1, 2, 4, 1]$ 是 CP 等价的，因为它们的 CP 数组均为 $[-1, 0, 0, -1, 3]$。

对于整数数组 $x$、整数 $a$ 和非负整数 $i < |x|$，在 $x$ 的位置 $i$ 处执行替换操作得到数组 $[x[0], x[1], \dots, x[i-1], a, x[i+1], \dots, x[|x|-1]]$。对于整数数组 $x$ 和非负整数 $i < |x|$，在 $x$ 的位置 $i$ 处执行删除操作得到数组 $[x[0], x[1], \dots, x[i-1], x[i+1], \dots, x[|x|-1]]$。最后，对于整数数组 $x$、整数 $a$ 和非负整数 $i \le |x|$，在 $x$ 的位置 $i$ 处执行插入操作得到数组 $[x[0], x[1], \dots, x[i-1], a, x[i], \dots, x[|x|-1]]$。编辑操作是指在单个位置上进行的插入、删除或替换操作之一。

给定两个整数数组 $x$ 和 $y$，计算将 $y$ 转换为满足 $\text{CP}(x) = \text{CP}(y')$ 的数组 $y'$ 所需的最少编辑操作次数。

例如，设 $x = [64, 2, 5, 100, 100]$，$y = [-5, -5, -5, -5]$。考虑数组 $y' = [-5, -6, -5, -4, -5]$。此时，$\text{CP}(y') = [-1, 0, 0, -1, 3]$，因此 $x$ 和 $y'$ 是 CP 等价的。我们可以通过对 $y$ 执行两次编辑操作得到数组 $y'$，这是最少操作次数。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入包含三行。第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 40$; $1 \le m \le 40$)，分别表示 $x$ 和 $y$ 的长度。第二行包含 $n$ 个介于 $-1,000,000$ 和 $1,000,000$（含）之间的整数，表示数组 $x$。第三行包含 $m$ 个介于 $-1,000,000$ 和 $1,000,000$（含）之间的整数，表示数组 $y$。

输出格式

程序向标准输出写入数据。输出仅一行，包含将 $y$ 转换为满足 $\text{CP}(x) = \text{CP}(y')$ 的整数数组 $y'$ 所需的最少编辑操作次数。

样例

样例输入 1

5 5
64 2 5 100 100
3 1 2 4 1

样例输出 1

0

样例输入 2

5 4
64 2 5 100 100
-5 -5 -5 -5

样例输出 2

2

样例输入 3

6 5
1 2 3 4 5 6
2 5 3 4 5

样例输出 3

3

样例输入 4

6 3
1 3 5 2 5 2
5 5 6

样例输出 4

3