作为一名年轻的天文学家，你对一组具有独特特征的恒星的空间排列很感兴趣。了解这些信息可能有助于理解早期宇宙的宇宙学。你可以使用专门的仪器进行测量。

该仪器使用其自身的三维笛卡尔坐标系，其中原点 $(0, 0, 0)$ 设在地球上，恒星的位置被建模为格点（坐标均为整数的点）。你已经知道了所有感兴趣的恒星到地球的距离，但它们的方向未知。

在单次测量中，你指定两颗不同的恒星，仪器会报告它们之间的距离。注意，仪器不会报告恒星的绝对或相对方向。

在有限的测量次数内，确定所有恒星对之间的距离。

交互

输入的第一行包含一个整数 $n$，即感兴趣的恒星数量（$2 \le n \le 100$）。恒星编号从 1 到 $n$。第二行包含 $n$ 个整数。其中第 $i$ 个整数是恒星 $i$ 到原点的平方距离。保证所有恒星的坐标均为整数，且每个坐标都在 $-4000$ 到 $4000$（含）之间。没有两颗恒星处于相同位置。没有恒星位于原点。

读取这两行后，你可以开始测量。要测量恒星 $i$ 和 $j$ 之间的距离，请输出一行格式为 “measure $i$ $j$” 的内容，其中 $i$ 和 $j$ 是 $1$ 到 $n$ 之间（含）的相异整数。作为响应，你将获得一行包含一个整数的输入，表示恒星 $i$ 和 $j$ 之间的平方距离。你最多可以进行 300 次测量。

当你确定了所有恒星对之间的距离后，输出一行仅包含 answer 的内容，随后输出 $n-1$ 行，格式如下：

$d_{1,2} \ d_{1,3} \ \dots \ d_{1,n}$ $d_{2,3} \ \dots \ d_{2,n}$ $\vdots$ $d_{n-1,n}$

其中 $d_{i,j}$ ($1 \le i < j \le n$) 是一个整数，表示恒星 $i$ 和 $j$ 之间的平方距离。注意，你不需要确定恒星的坐标。输出这些行后，交互停止，你的程序必须终止，不得有任何额外输出。

如果你的输出不符合上述规范，或者测量次数超过 300 次，你的提交将被判为错误答案。

恒星的坐标在交互开始前是固定的；它们在交互过程中不会改变。

你将获得一个用于本地测试的命令行工具。更多详细信息，请参考竞赛系统中的说明。

样例

样例输入 1

3
1 11 4

样例输出 1

measure 1 2
14
measure 2 3
11
measure 3 1
9
answer
14 9
11

说明 1

在样例交互 1 中，恒星的坐标可以是： 恒星 1 位于 $(1, 0, 0)$， 恒星 2 位于 $(-1, -1, 3)$，以及 * 恒星 3 位于 $(-2, 0, 0)$。

恒星 1 和 2 之间的距离为 $\sqrt{14}$。在第一次测量中，返回了平方距离 14。

图 F.1. 样例交互 1 的示意图

样例输入 2

4
47944017 47920034 47960009 47968006

样例输出 2

answer
191728099 2 191824043
191760077 12
191856029

说明 2

在样例交互 2 中，恒星的坐标可以是： 恒星 1 位于 $(-3998, -3998, -3997)$， 恒星 2 位于 $(3997, 3997, 3996)$， 恒星 3 位于 $(-3999, -3998, -3998)$，以及 恒星 4 位于 $(3999, 3999, 3998)$。

样例输入 3

5
1 4 9 50 149

样例输出 3

answer
5 10 45 162
13 38 181
29 206
371

说明 3

在样例交互 3 中，恒星的坐标可以是： 恒星 1 位于 $(1, 0, 0)$， 恒星 2 位于 $(0, -2, 0)$， 恒星 3 位于 $(0, 0, 3)$， 恒星 4 位于 $(3, -4, 5)$，以及 * 恒星 5 位于 $(-6, 7, -8)$。