你正在参加一场慈善抽奖，奖品有多种类型。抽奖的方式有些不同寻常：每次使用一张抽奖券，会随机抽出两种不同类型的奖品。然而，你并不能同时获得这两个奖品；你必须从这两个奖品中选择一个。
你拥有一定数量的抽奖券。你将用完所有的抽奖券，并获得相同数量的奖品。由于你不希望获得太多同类型的奖品，在从两个奖品中进行选择时，你会选择目前为止获得数量较少的那种。如果两种奖品你目前获得的数量相同（包括两者均为零的情况），则奖品类型编号较小的会被选中。
尽管采取了上述策略，你仍无法确定能否避免获得过多的同类型奖品。如果某种奖品的获得数量超过了某个限制，你就会感到不开心。你希望知道，在用完所有抽奖券后，有多少种可能的奖品组合不会让你感到不开心。如果两种奖品组合中至少有一种奖品的数量不同，则它们被视为不同的组合。你可以假设任何类型的奖品供应都是无限的。
输入格式
输入包含一个测试用例，格式如下：
$n$ $k$ $m$
第一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^6$) 是奖品的类型总数。第二个整数 $k$ ($1 \le k \le 10^6$) 是你拥有的抽奖券数量。第三个整数 $m$ ($1 \le m \le k$) 是不会让你感到不开心的单种奖品的最大数量。
输出格式
输出不会让你感到不开心的奖品组合数量，结果对 $998\,244\,353$ 取模（这是一个质数）。
样例
输入 1
3 1 1
输出 1
2
输入 2
3 3 2
输出 2
4
输入 3
3 3 1
输出 3
1
输入 4
2025 1207 64
输出 4
660312977
说明
在样例 1 中，你将获得第一种或第二种奖品，但不会获得第三种。
在样例 2 中，以下四种奖品组合是可能的。在这些组合中，任何单种奖品的数量都不超过 $m = 2$，因此你不会感到不开心。
- 两个第一类奖品和一个第二类奖品
- 两个第一类奖品和一个第三类奖品
- 两个第二类奖品和一个第三类奖品
- 每种类型各一个奖品
在样例 3 中，上述四种组合中只有最后一种组合中没有任何单种奖品的数量超过 1。