你家后院有一个矩形池塘。由于池塘的长和宽都是一米的整数倍，因此可以将池塘看作由若干一平方米的区域组成。

你总觉得池塘太大了，想要用谷仓里的面板覆盖其中的一些区域。这些面板的大小和形状完全相同，由排列成 U 型的一平方米木板组成。面板的整体尺寸为 $k$ 米乘 $k$ 米，在正方形的三条边上共有 $3k - 2$ 块木板。其余的 $(k - 2) \times (k - 1)$ 矩形区域是空的。图 H.1 展示了一个大小为 $k = 5$ 的面板。

图 H.1. 大小为 $k = 5$ 的面板（左）及其俯视图（右）

你计划用这些面板覆盖池塘中特定的区域，其余部分保持不覆盖。放置面板时，必须确保每一块木板恰好覆盖一个区域。只要满足此条件，面板的方向可以任意选择。面板之间不能重叠，也不能超出池塘范围。

请判断你的计划是否可行。

输入格式

输入包含一个或多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10$)，表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例的描述，每个测试用例的格式如下：

$n$ $m$ $k$ $s_1$ $\vdots$ $s_n$

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$。整数 $n$ 和 $m$ 分别表示池塘的长和宽 ($5 \le n \le 1000$, $5 \le m \le 1000$)。整数 $k$ 表示 U 型面板的大小 ($5 \le k \le 1000$)。接下来的 $n$ 行表示你的计划。其中第 $i$ 行包含一个长度为 $m$ 的字符串 $s_i$，由字符 '#' 和 '.' 组成。如果一个一平方米的区域位于距离前边缘 $r - 1$ 到 $r$ 米、距离左边缘 $c - 1$ 到 $c$ 米之间，则称该区域位于 $(r, c)$。对于每个 $i$ 和 $j$，如果 $s_i$ 的第 $j$ 个字符是 '#'，则 $(i, j)$ 处的区域必须被面板的木板完全覆盖。否则，该区域应保持完全不被覆盖。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 1000，$m$ 的总和也满足相同限制。

输出格式

对于每个测试用例，如果计划可行，输出 yes；否则输出 no。

样例

输入 1

1
10 10 5
..........
..........
....#####.
..#.#.#.#.
..#.#.#.#.
..#.#.#.#.
..#.#.#.#.
..#####...
..........
..........

输出 1

yes

输入 2

2
5 21 5
.#...##...###....##..
.#..#..#..#..#..#..#.
.#..#.....###...#....
.#..#..#..#.....#..#.
.#...##...#......##..
6 14 6
.############.
.#..........#.
.#..........#.
.#..........#.
.#..........#.
.############.

输出 2

no
yes