众所周知，平面上的两个圆如果不相交且不相切（即分离），则它们有四条不同的公切线。

给定 $xy$ 平面上的四条直线。你的目标是对这些直线进行平行移动，使得它们成为某一对半径为正的分离圆的四条不同公切线。你希望以尽可能小的代价完成此操作，代价定义为移动距离之和。直线的移动距离是指移动前后两条直线之间的距离。

每条直线由两个参数 $a$ 和 $d$ 指定，定义为： $$x \cos\left(\frac{\pi a}{180}\right) + y \sin\left(\frac{\pi a}{180}\right) = d.$$

例如，$(a, d) = (60, 1)$ 的直线表示 $x/2 + \sqrt{3}y/2 = 1$，因为 $\cos(\pi/3) = 1/2$ 且 $\sin(\pi/3) = \sqrt{3}/2$。

首先，判断该目标是否可实现。如果可以，确定所需的最小代价，定义如下：满足目标可实现的最小代价 $c$，即对于任意正实数 $\varepsilon$，目标均可在代价至多为 $c + \varepsilon$ 的情况下实现。目标本身不需要在代价恰好等于 $c$ 时实现。

输入格式

输入包含一个或多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 1000$)，表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例的描述，每个测试用例格式如下：

$a_1 \ d_1$ $\vdots$ $a_4 \ d_4$

对于 $i = 1, \dots, 4$，两个整数 $a_i$ 和 $d_i$ 是指定第 $i$ 条直线的参数 ($0 \le a_i < 180$, $-1000 \le d_i \le 1000$)。在移动前，两条或多条直线可能相同。

输出格式

对于每个测试用例，如果目标不可实现，输出 no。否则，输出上述定义的最小代价。输出的绝对误差或相对误差必须小于或等于 $10^{-7}$。

样例

输入 1

4
90 0
90 0
45 0
135 0
0 -200
0 100
30 0
150 0
120 100
120 75
30 50
30 -100
178 -132
144 -83
165 199
19 31

输出 1

0
86.602540378444
no
173.814220263386

说明

在样例输入 1 的第一个测试用例中，你必须移动前两条相同直线中的至少一条（图 L.1 (a)）。对于 $\varepsilon > 0$，将一条直线沿 $y$ 轴正方向移动 $\varepsilon/2$，另一条沿 $y$ 轴负方向移动 $\varepsilon/2$，即可以 $\varepsilon$ 的代价实现目标。这会产生半径为 $\varepsilon/2$ 的圆的四条切线（图 L.1 (b)）。由于 $\varepsilon$ 可以任意小，因此最小代价为 0。其余情况如图 L.1 (c) 至 (e) 所示。

图 L.1. 样例输入 1 的说明