ICPC 王国的纸币具有防伪措施。每张纸币都有一个唯一的序列号，且该序列号必须能被 13 整除。换句话说，如果序列号不能被 13 整除，那么这张纸币就是伪钞。为了验证一个数是否能被 13 整除，我们可以直接用该数除以 13。不过，还有另一种方法：

将给定的十进制数的数字从右向左每三位分成一组。将每一组看作一个三位数。然后，从最右边的一组开始，对这些三位数交替进行减法和加法运算，得到最终结果。如果结果能被 13 整除，则原数能被 13 整除。否则，原数不能被 13 整除。

例如，对于数字 123,456,789，如果我们从最右边的 3 位数开始交替进行减法和加法运算，得到 $789 - 456 + 123 = 456$。由于 456 不能被 13 整除，因此原数 123,456,789 不能被 13 整除。

再举一个例子，对于数字 593,825,856，如果我们从最右边的 3 位数开始交替进行减法和加法运算，得到 $856 - 825 + 593 = 624$。由于 624 能被 13 整除（$624 = 13 \times 48$），因此原数 593,825,856 能被 13 整除。

基于上述方法，编写一个程序来验证纸币是否为伪钞。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行表示测试用例的数量 $t$。接下来的 $t$ 行，每行包含一个正整数。给定的数字最多可包含 1000 位。

输出格式

对于每个输入的数字，输出应用上述交替加减法后得到的计算结果的绝对值。然后在同一行输出 “YES”（如果原数能被 13 整除）或 “NO”（如果不能）。计算结果与 YES/NO 之间用空格隔开。

数据范围

• $1 \le t \le 1000$。
• 每个输入的数字最多可包含 1000 位。

样例

输入 1

2
123456789
593825856

输出 1

456 NO
624 YES